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bzoj1406[AHOI2007]密码箱
题意：
输出1到n-1中平方后模n等于1的整数
题解：
设所求数x，化简得(x+1)(x-1)=n*k，设n1*n2等于k,(x+1)%n1==0，(x-1)%n2==0，因此n1、n2都为n的因数，且一个≤sqrt(n)，一个≥(sqrt(n))。据说int以内的数的因数都不超过30个，所以可以先求出所有≥sqrt(n)的因数，然后对于每个因数，求出所有＜n的这个因数的倍数，用它尝试被x+1模。因为这些因数都≥sqrt(n)，所以这个枚举的过程不会超时。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 #define maxn 100 7 using namespace std; 8 9 int yss,ys[maxn],st[maxn*5000],sts; 10 int main(){ 11 int n; scanf("%d",&n); inc(i,1,(int)sqrt(n))if(n%i==0)ys[++yss]=n/i; st[sts=1]=1; 12 inc(i,1,yss){ 13 for(int j=ys[i];j<=n;j+=ys[i]){ 14 if((j-2)%(n/ys[i])==0)st[++sts]=j-1; 15 if(j<n&&(j+2)%(n/ys[i])==0)st[++sts]=j+1; 16 } 17 } 18 if(sts==0||n==1)printf("None");else{ 19 sort(st+1,st+1+sts); int m=unique(st+1,st+1+sts)-st-1; inc(i,1,m)printf("%d\n",st[i]); 20 } 21 return 0; 22 }
20160603
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原文地址：http://www.cnblogs.com/YuanZiming/p/5689545.html
