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给定N个点和M条边,从点1出发,寻找路径上边的个数小于等于K的路径,求出所有满足条件的路径的路径中最长边长度的最小值。
题目链接:二分
最小化最大值,考虑采用二分搜索。对所有的边长进行排序,二分,对每次选择的边长,判断是否存在一条路径满足路径上所有的边长度均小于等于该边长,且路径中的边的个数小于等于K。
在判断路径是否存在的时候,使用BFS搜索,因为BFS用于寻找最短(边的个数最少)路径。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<string> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include<stack> #include<unordered_map> #include<unordered_set> #include<algorithm> using namespace std; struct Edge{ int to; int dist; int next; }; //边的个数,开始的时候数组开的长度为 100005, hihocoder上提示 TLE,实际应该为 RE!!! //数组开到 200005,就AC了 Edge gEdges[200005]; int gHead[10005]; bool gVisited[10005]; int gEdgeIndex; void Init(){ gEdgeIndex = 0; memset(gEdges, -1, sizeof(gEdges)); memset(gHead, -1, sizeof(gHead)); memset(gVisited, false, sizeof(gVisited)); } void InsertEdge(int u, int v, int d){ int e = gEdgeIndex++; gEdges[e].to = v; gEdges[e].dist = d; gEdges[e].next = gHead[u]; gHead[u] = e; } struct Node{ int id; int step; Node(int i = 0, int s = 0) :id(i), step(s){}; }; //BFS 搜索,寻找从点1到达点boss的路径,要求路径上的所有边的长度都小于等于max_d,且路径长度最大为k //判断能否找到满足要求的路径 bool Arrive2Boss(int boss, int max_d, int k){ queue<Node> Q; Node node(1, 1); Q.push(node); memset(gVisited, false, sizeof(gVisited)); while (!Q.empty()){ node = Q.front(); Q.pop(); if (node.id == boss) return true; if (gVisited[node.id]) continue; gVisited[node.id] = true; for (int e = gHead[node.id]; e != -1; e = gEdges[e].next){ int v = gEdges[e].to; if (!gVisited[v] && gEdges[e].dist <= max_d && node.step <= k){ Q.push(Node(v, node.step + 1)); } } } return false; } int edges_len[100005]; int main(){ int N, M, K, T, u, v, d; Init(); scanf("%d %d %d %d", &N, &M, &K, &T); for (int i = 0; i < M; i++){ scanf("%d %d %d", &u, &v, &d); InsertEdge(u, v, d); InsertEdge(v, u, d); edges_len[i] = d; } //对路径进行排序 sort(edges_len, edges_len + M); int beg = 0, end = M; //二分查找 while (beg < end){ int mid = (beg + end) / 2; int max_d = edges_len[mid]; if (Arrive2Boss(T, max_d, K)){ end = mid; } else beg = mid + 1; } int result = edges_len[beg]; printf("%d\n", result); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/gtarcoder/p/5689773.html