结论:青蛙在1号结点只能跳到2号结点或者n号结点。
如果青蛙跳到了2号结点,则问题转化为:从2出发,遍历2..n一次仅一次的最短距离。
如果青蛙跳到了n号结点,则问题转化为:从n出发,遍历2..n一次仅一次的最短距离。
这实际上是递归的思维,把问题转化为了本质相同但规模更小的子问题;
F(s,L,0)表示从s出发,遍历s..s+L-1一次且仅一次的最短距离;
F(s, L,1)表示从s+L-1出发,遍历s..s+L-1一次且仅一次的最短距离。状态转移方程为:
F[s][L][0]=min{F[s+1][L-1][0]+dist[s][s+1],F[s+L-1][L-1][1]+dist[s][s+L-1]};
F[s][L][1]=min{F[s][L-1][1]+dist[s+L-1][S+L-2],F[s][L-1][0]+dist[s][s+L-1]};