暑假集训(2)第八弹 ----- Points on Cycle（hdu1700)

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问题分析：它是一道几何题，假设以知点a坐标为（x₀,y₀),位置点b，c为（x₁，y₁)，(x₂,y₂).  圆方程为x²+y² = r²；可将圆方程化为x=rcosα，y=rsinα；

又有x₁²+y₁ ²= r² = x₀²+y₀ ²，(a*b)/|a|*|b| = cos120^。

易得 acosα + bsinα = -0.5r

       （acosα）²   = （0.5r + bsinα）²

        r²sinα² + rbsinα + 0.25r² - a² = 0

      得   x₁ = -0.5*b + a*√3 * 0.5  或 x₁ = -0.5*b - a*√3 *0.5（舍去）

      及   y = -0.5*b - a*√3 * 0.5  或 y= 0.5*b + a*√3 * 0.5（舍去）

同理可得x₂,y₂；

也可直接利用cos(α+β） = cosαcosβ - sinαsinβ ，sin（α+β） = sinαcosβ + cosαsinβ求解，

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 int main()
 4 {
 5   double a,b,x0,y0,x1,y1,x2,y2;
 6   int t;
 7   a=sqrt(3.0)/2;
 8   b=-0.5;
 9   scanf("%d",&t);
10    while(t--)
11   {
12     scanf("%lf%lf",&x0,&y0);
13     x1 = b*x0 - a*y0;
14     y1 = b*y0 + a*x0;
15     x2 = b*x0 + a*y0;
16     y2 = b*y0 - a*x0;
17     if(y1<y2 || ((fabs(y1-y2) < 0.005) && x1 < x2))
18       printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",x1,y1,x2,y2);
19     else
20       printf("%.3lf %.3lf %.3lf %.3lf\n",x2,y2,x1,y1);
21   }
22   return 0;
23 }

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