UVA 11525 Permutation(树状数组)

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题目意思是说  给你一个数k  然后有k个si   问你1--k 的第n个全排列是多少   注意是 1 2 3...k的全排列 不是si的

N=     

由观察得知(k-i)!就是k-i个数字的全排列种数， 0=<Si<=k-i，所以显然可知假设当i==1时从第(k-1)!*s1到第n个全排列都是由第S1+1个数字开始的数列，因为每(k-1)!次排列过后，下一个排列的第1个数字都要增大1（每隔(k-1)!次，这k-1个数字都排列过一遍了，下一次只能增大更前面一个，也就是第1个了)

比如对于数列{1,2,3,4}，假设S1=2，当i==1的时候对于2*(4-1)!，从0到(4-1)!排列一定是1,x,x,x，从1*(4-1)!到2*(4-1)!排列一定是2,x,x,x，从2*(4-1)!到3*(4-1)!的排列一定是3,x,x,x所以我们就知道了S1等于2的话，第一个数字一定是3，这样我们就计算出了第一数字。。即我们确定这个数列一定是3,x,x,x

所以这样我们通过S1可以计算出第一个数字，S2计算出第二个数字直到求出结果。。简单的说就是由S1我们在这K个数字中找到第S1+1大的数字放在第一位，然后用剩下的K-1个数字去排列剩下的全排列，同样的在这剩下的K-1个数字中找到第S2+1大的数字放在最前面

然后就用树状数组求第Si+1大啦~ 这个就不细说了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ufor(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)
#define dfor(a,b,c) for(int a=b;a>c;a--)
#define LL long long
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
using namespace std;
const int maxn=50005;
int a[maxn];
int c[maxn];
int k;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int val)
{
    while(x<=k)
    {
        c[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x)
{
    int num=0,ans=0;
    dfor(i,16,-1)
    {
        num+=(1<<i);
        if(num>=k || c[num]+ans >= x)
            num-=(1<<i);
        else ans+=c[num];
    }
    return num+1;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>k;
        clr(c,0);
        ufor(i,1,k+1)
            add(i,1);
        int tmp;
        ufor(i,0,k)
        {
            cin>>tmp;
            tmp++;
            int ans=sum(tmp);
            cout<<ans;
            if(i!=k-1)
                cout<<" ";
            else
                cout<<"\n";
            add(ans,-1);
        }
    }
    return 0;
}

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UVA 11525 Permutation(树状数组)

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原文地址：http://blog.csdn.net/southwindshar/article/details/38409539