uva 11927 - Games Are Important(组合游戏+记忆化)

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题目链接：uva 11927 - Games Are Important

题目大意：给出一张无环有向图，并给出每个节点上的石子数，每次操作可以选择一个石子，向下一个节点移动。两人轮流操作，直到不能操作为失败者。

解题思路：有了图之后，用记忆化的方式处理出每个节点的SG值，取所有石子数为奇数的节点的Nim和。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1005;

int N, M, g[maxn][maxn], c[maxn], s[maxn];

inline int SG(int u) {
    if (s[u] != -1)
        return s[u];

    int vis[maxn];
    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    for (int i = 0; i < c[u]; i++) {
        int tmp = SG(g[u][i]);
        vis[tmp] = 1;
    }

    int ret = -1;
    while (vis[++ret]);
    return s[u] = ret;
}

void init () {
    int u, v;
    memset(s, -1, sizeof(s));
    memset(c, 0, sizeof(c));

    for (int i = 0; i < M; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u][c[u]++] = v;
    }

    for (int i = 0; i < N; i++)
        s[i] = SG(i);
}

int main () {
    while (scanf("%d%d", &N, &M) == 2 && N + M) {
        init();
        int ans = 0, u;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", &u);
            if (u&1)
                ans ^= s[i];
        }
        printf("%s\n", ans ? "First" : "Second");
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/38408527