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Buy the Ticket

3 0
3 1
3 3
0 0

Test #1:
6
Test #2:
18
Test #3:
180

题解：

现在我们假设 拿50的人用 ‘0’表示， 拿100的人用 1 表示。
如果有这么一个序列 0101101001001111.......... 
当第K个位置出现1的个数多余0的个数时就是一个不合法序列了 
假设m=4 n=3的一个序列是：0110100 显然，它不合法， 现在我们把它稍微变化一下： 
把第二个1（这个1前面的都是合法的）后面的所有位0变成1，1变成0 
就得到 0111011 这个序列1的数量多于0的数量， 显然不合法， 但现在的关键不是看这个序列是不是合法的 
关键是：它和我们的不合法序列 0110100 成一一对应的关系 
也就是说任意一个不合法序列(m个0，n个1)， 都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1个1)得到 
另外我们知道，一个序列要么是合法的，要么是不合法的 
所以，合法序列数量 = 序列总数量 - 不合法序列的总量 
序列总数可以这样计算m+n 个位置中， 选择 n 个位置出来填上 1， 所以是 C(m+n, n) 
不合法序列的数量就是： m+n 个位置中， 选择 m+1 个位置出来填上 1 所以是 C(m+n, m+1) 
然后每个人都是不一样的，所以需要全排列 m! * n!
所以最后的公式就是(C(m+n, n)-C(m+n, m+1))*m!*n! 化简后为 （m+n）!*(m-n+1)/(m+1);

 
所以最后只要算（m+n）!*(m-n+1)/(m+1);就行了

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
	  Scanner cin = new Scanner(System.in);
	  int index=1;
	  while(true){
		 int m=cin.nextInt();
		 int n=cin.nextInt();
		 if(m+n==0){
			 break;
		 }
		 System.out.println("Test #"+(index++)+":");
		 BigDecimal big;
		 if(m<n){
			 big=BigDecimal.ZERO;
		 }else{
			 big=BigDecimal.ONE;
			 for(int i=1;i<=(m+n);i++)
				 big=big.multiply(new BigDecimal(i));
			 big=big.multiply(new BigDecimal(m-n+1));
			 big=big.divide(new BigDecimal(m+1)); 
		 }
		 System.out.println(big.toPlainString());
		
	  }
   }
}

   
   

参考博客：点击打开链接

ACM--哈利波特电影票--HDOJ 1133--Buy the Ticket--递推

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_26891045/article/details/51996923