FJ最近得到了面积为n*m的一大块土地，他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须膏形的。但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。不过，不是什么难题，FJ在10分钟内就轻松解决了这个问题。
现在，您也来试试吧。
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FJ最近得到了面积为n*m的一大块土地，他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须膏形的。但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。不过，不是什么难题，FJ在10分钟内就轻松解决了这个问题。
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第1行为两个整数n，m(1≤n，m≤100)。接下来n行，每行m个数字，用空格隔开。0表萄土地有瑕疵，1表示该块土地完好。
一个整数，最大正方形的边长。
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
2
思路：自己对于动态规划还是不是很理解，每次做新题总是找不到状态转移方程。
看了网上的解释，总是感觉不清楚，自己想了想，恍然大悟。
可以建立一个数组s[n][m],存储以这个点为右下角的正方形的最大边长。
a[n][m] 0 1 1 1 s[n][m]对应地是 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 2 2
0 1 1 0 0 1 2 2
1 1 0 1 1 1 0 1
状态方程：s[i][j]=min(s[i-1][j],s[i][j-1],s[i-1][j-1])+1;
优化： 观察s[n][m]每次只用那一行以及上一行，所以只需建立s[2][m]的数组就可以。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define minn(a,b,c) (a>b? b:a)>c ? c:(a>b? b:a) int main() { int n,m;//行列 int a[105][105];//存储地面状况 int s[2][105];//s[i][j]表示以这个点为右下角的正方形的最大边长 int ans=0;//始终保存最大的边长 scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); if(i==0){ s[0][j]=a[i][j]; } if(i==1&&j==0){ s[1][0]=a[1][0]; } if(i!=0&&j!=0){ if(a[i][j]==0){ s[1][j]=0; }else{ s[1][j]=minn(s[0][j-1],s[0][j],s[1][j-1])+1; ans=max(ans,s[1][j]); } } } for(int k=0;k<m;k++){ s[0][k]=s[1][k]; } } printf("%d",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TWS-YIFEI/p/5698161.html
