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直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。
直方图是表示数字图像中每一灰度出现频率的统计关系。直方图能给出图像灰度范围、每个灰度的频度和灰度的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等概貌性描述。灰度直方图是灰度级的函数, 反映的是图像中具有该灰度级像素的个数, 其横坐标是灰度级r, 纵坐标是该灰度级出现的频率( 即像素的个数) pr( r) , 整个坐标系描述的是图像灰度级的分布情况, 由此可以看出图像的灰度分布特性, 即若大部分像素集中在低灰度区域, 图像呈现暗的特性; 若像素集中在高灰度区域, 图像呈现亮的特性。
图1所示就是直方图均衡化, 即将随机分布的图像直方图修改成均匀分布的直方图。基本思想是对原始图像的像素灰度做某种映射变换, 使变换后图像灰度的概率密度呈均匀分布。这就意味着图像灰度的动态范围得到了增加, 提高了图像的对比度。
图1 直方图均衡化
通过这种技术可以清晰地在直方图上看到图像亮度的分布情况, 并可按照需要对图像亮度调整。另外,这种方法是可逆的, 如果已知均衡化函数, 就可以恢复原始直方图。
设变量r 代表图像中像素灰度级。对灰度级进行归一化处理, 则0≤r≤1, 其中r= 0表示黑, r= 1表示白。对于一幅给定的图像来说, 每个像素值在[ 0,1] 的灰度级是随机的。用概率密度函数来表示图像灰度级的分布。
为了有利于数字图像处理, 引入离散形式。在离散形式下, 用 代表离散灰度级, 用 代表 , 并且下式成立:
其中, 0≤≤1, k=0, 1, 2, …, n-1。式中 为图像中出现这种灰度的像素数, n是图像中的像素总数, 而就是概率论中的频数。图像进行直方图均衡化的函数表达式为:
。
参考：http://www.cnblogs.com/hustlx/p/5245461.html
算法实现（很多在opencv下实现的）
#define HDIM 256 #define SRC 0 #define DST 1 int main(int argc, char** argv) { IplImage *src = 0, *dst = 0; int n[] = {HDIM,HDIM,HDIM}; int r[256] = {0}, g[256] = {0}, b[256] = {0}; if(argc!=2 || (src = cvLoadImage(argv[1],3))== NULL) return -1; cvNamedWindow("source",1); cvNamedWindow("result",1); int width = src->width; int height = src->height; int sum = width * height; //图像中的像素点综合 int i,j; //分别统计直方图的RGB分布 for(i=0; i<height; i++) for(j=0; j<width; j++) { b[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+0]]++; g[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+1]]++; r[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+2]]++; } ////构建直方图的累计分布方程，用于对直方图进行均衡化 double val[3] = {0}; for(i=0; i<HDIM; i++) { val[0] += b[i]; val[1] += g[i]; val[2] += r[i]; b[i] = val[0]*255/sum; g[i] = val[1]*255/sum; r[i] = val[2]*255/sum; } dst = cvCreateImage(cvSize(width,height),8,3); //归一化直方图 for(i=0; i<height; i++) for(j=0; j<width; j++) { ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+0]=b[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+0]]; ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+1]=g[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+1]]; ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+2]=r[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+2]]; } cvShowImage("source",src); cvShowImage("result",dst); cvSaveImage("out.jpg",dst); cvWaitKey(0); cvDestroyWindow("source"); cvDestroyWindow("result"); cvReleaseImage(&src); cvReleaseImage(&dst); cvReleaseHist(&hist); return 0; }
后面再补充。。。
参考：http://jingyan.baidu.com/article/9c69d48fbf456113c9024ed3.html（matlab实现）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/5699463.html
