#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=1005;
int n,m,i,j;
long long  f[maxn],dis[maxn];
int st[maxn];

struct node
{
    int num,d;
    node(int a,int b){num=a; d=b;}
};
vector<node> s[maxn];

bool cmp(int  a,int  b)
{
    return dis[a]>dis[b];
}

void bfs()
{
    queue<int> Q;
    Q.push(2);
   // memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[2]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0;i<s[u].size();i++)
        {
            if(dis[u]+s[u][i].d>=dis[s[u][i].num]) continue;
            dis[s[u][i].num]=dis[u]+s[u][i].d;
            Q.push(s[u][i].num);
            //不能用vis[]数组判断是否访问过。
            //原因：如果被访问过，不一定在队列中，就不能更新其他点。
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if (n==0) break;
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i].clear();
            dis[i]=inf;
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            s[x].push_back(node(y,z));
            s[y].push_back(node(x,z));
        }
        bfs();
        for(i=1;i<=n;i++) st[i]=i;
        sort(st+1,st+n+1,cmp);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<s[st[i]].size();j++)
             if (dis[ s[st[i]][j].num ]>dis[st[i]])
                 f[st[i]]+=f[s[st[i]][j].num];
        }
        printf("%lld\n",f[2]);
    }
    return 0;
}