码迷，mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

图像的七个不变矩 可用于图像的匹配

时间：2016-07-24 19:11:03      阅读：258      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

标签：

http://blog.csdn.net/qq_18343569/article/details/46913501

图像的几何不变矩 

矩特征主要表征了图像区域的几何特征,又称为几何矩， 由于其具有旋转、平移、尺度等特性的不变特征，所以又称其为不变矩。在图像处理中，几何不变矩可以作为一个重要的特征来表示物体，可以据此特征来对图像进行分类等操作。

 

1.     HU矩

几何矩是由Hu(Visual pattern recognition by moment invariants)在1962年提出的，图像f(x，y)的(p+q)阶几何矩定义为

        Mpq =∫∫(x^p)*(y^q)f(x，y)dxdy(p，q = 0，1，……∞）

        矩在统计学中被用来反映随机变量的分布情况，推广到力学中，它被用作刻画空间物体的质量分布。同样的道理，如果我们将图像的灰度值看作是一个二维或三维的密度分布函数，那么矩方法即可用于图像分析领域并用作图像特征的提取。最常用的，物体的零阶矩表示了图像的“质量”：

                  Moo= ∫∫f(x，y )dxdy

        一阶矩(M01，M10)用于确定图像质心( Xc，Yc)：

              Xc = M10/M00;Yc = M01/M00;

         若将坐标原点移至 Xc和 Yc处，就得到了对于图像位移不变的中心矩。如

            Upq =∫∫[(x-Xc)^p]*[(y-Yc)^q]f(x，y)dxdy。

Hu在文中提出了7个几何矩的不变量，这些不变量满足于图像平移、伸缩和旋转不变。如果定义

Zpq=Upq/(U20 + U02)^(p+q+2)，

Hu 的7种矩为：

                   H1=Z20+Z02;H1=(Z20+Z02)^2+4Z11^2;......

矩是描述图像特征的算子，它在模式识别与图像分析领域中有重要的应用．迄今为止，常见的矩描述子可以分为以下几种：几何矩、正交矩、复数矩和旋转矩．其中几何矩提出的时间最早且形式简单，对它的研究最为充分。几何矩对简单图像有一定的描述能力，他虽然在区分度上不如其他三种矩，但与其他几种算子比较起来，他极其的简单，一般只需用一个数字就可表达。所以，一般我们是用来做大粒度的区分，用来过滤显然不相关的文档。

比如在图形库中，可能有100万幅图，也许只有200幅图是我们想要的。使用一维的几何矩的话，就可以对几何矩进行排序，建立索引，然后选出与目标图的几何矩最近的2000幅图作比较就好了。而对于其他的矩来说，由于一般是多维的关系，一般不好排序，只能顺序查找，自然速度有巨大的差别.所以。虽然几何矩不太能选出最像的，但可以快速排除不像的，提高搜索效率。

MATLAB代码：

img=

[html] view plain copy
 
  1. invariable_moment(imread(‘lena.jpg‘));  

 

 

[html] view plain copy
 
  1. function inv_m7 = invariable_moment(in_image)  
  2. % 功能：计算图像的Hu的七个不变矩  
  3. % 输入：in_image-RGB图像  
  4. % 输出：inv_m7-七个不变矩  
  5.   
  6. % 将输入的RGB图像转换为灰度图像     
  7. image=rgb2gray(in_image);       
  8. %将图像矩阵的数据类型转换成双精度型  
  9. image=double(image);        
  10. %%%=================计算 、 、 =========================  
  11. %计算灰度图像的零阶几何矩   
  12. m00=sum(sum(image));       
  13. m10=0;  
  14. m01=0;  
  15. [row,col]=size(image);  
  16. for i=1:row  
  17.     for j=1:col  
  18.         m10=m10+i*image(i,j);  
  19.         m01=m01+j*image(i,j);  
  20.     end  
  21. end  
  22. %%%=================计算 、 ================================  
  23. u10=m10/m00;  
  24. u01=m01/m00;  
  25. %%%=================计算图像的二阶几何矩、三阶几何矩============  
  26. m20 = 0;m02 = 0;m11 = 0;m30 = 0;m12 = 0;m21 = 0;m03 = 0;  
  27. for i=1:row  
  28.     for j=1:col  
  29.         m20=m20+i^2*image(i,j);  
  30.         m02=m02+j^2*image(i,j);  
  31.         m11=m11+i*j*image(i,j);  
  32.         m30=m30+i^3*image(i,j);  
  33.         m03=m03+j^3*image(i,j);  
  34.         m12=m12+i*j^2*image(i,j);  
  35.         m21=m21+i^2*j*image(i,j);  
  36.     end  
  37. end  
  38. %%%=================计算图像的二阶中心矩、三阶中心矩============  
  39. y00=m00;  
  40. y10=0;  
  41. y01=0;  
  42. y11=m11-u01*m10;  
  43. y20=m20-u10*m10;  
  44. y02=m02-u01*m01;  
  45. y30=m30-3*u10*m20+2*u10^2*m10;  
  46. y12=m12-2*u01*m11-u10*m02+2*u01^2*m10;  
  47. y21=m21-2*u10*m11-u01*m20+2*u10^2*m01;  
  48. y03=m03-3*u01*m02+2*u01^2*m01;  
  49. %%%=================计算图像的归格化中心矩====================  
  50.         n20=y20/m00^2;  
  51.         n02=y02/m00^2;  
  52.         n11=y11/m00^2;  
  53.         n30=y30/m00^2.5;  
  54.         n03=y03/m00^2.5;  
  55.         n12=y12/m00^2.5;  
  56.         n21=y21/m00^2.5;  
  57. %%%=================计算图像的七个不变矩======================  
  58. h1 = n20 + n02;                        
  59. h2 = (n20-n02)^2 + 4*(n11)^2;  
  60. h3 = (n30-3*n12)^2 + (3*n21-n03)^2;    
  61. h4 = (n30+n12)^2 + (n21+n03)^2;  
  62. h5 = (n30-3*n12)*(n30+n12)*((n30+n12)^2-3*(n21+n03)^2)+(3*n21-n03)*(n21+n03)*(3*(n30+n12)^2-(n21+n03)^2);  
  63. h6 = (n20-n02)*((n30+n12)^2-(n21+n03)^2)+4*n11*(n30+n12)*(n21+n03);  
  64.   h7 = (3*n21-n03)*(n30+n12)*((n30+n12)^2-3*(n21+n03)^2)+(3*n12-n30)*(n21+n03)*(3*(n30+n12)^2-(n21+n03)^2);  
  65.    
  66. inv_m7= [h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7];     
c++代码：

 

 

[html] view plain copy
 
  1. /*===============================================//  
  2. 功能：不变矩匹配  
  3. 时间：3/28/2011 SkySeraph HQU  
  4. 参考：  
  5. //===============================================*/  
  6. #include "iostream"  
  7.  usingnamespace std;  
  8.   
  9. #include "cv.h"  
  10. #include "highgui.h"  
  11.   
  12. #include "math.h"  
  13.   
  14. #pragma comment(lib,"highgui.lib")  
  15. #pragma comment(lib,"cv.lib")  
  16. #pragma comment(lib,"cvaux.lib")  
  17. #pragma comment(lib,"cxcore.lib")  
  18.   
  19. constchar* filename ="D:\\My Documents\\My Pictures\\Images\\1.bmp";  
  20. constchar* filename2 ="D:\\My Documents\\My Pictures\\Images\\2.bmp";  
  21.   
  22. /*=============================================*/  
  23. double M[7] = {0}; //HU不变矩  
  24.   
  25. bool HuMoment(IplImage* img)  
  26. {  
  27.   
  28. int bmpWidth = img->width;  
  29. int bmpHeight = img->height;  
  30. int bmpStep = img->widthStep;  
  31. int bmpChannels = img->nChannels;  
  32. uchar*pBmpBuf = (uchar*)img->imageData;  
  33.   
  34. double m00=0,m11=0,m20=0,m02=0,m30=0,m03=0,m12=0,m21=0; //中心矩  
  35. double x0=0,y0=0; //计算中心距时所使用的临时变量（x-x‘）  
  36. double u20=0,u02=0,u11=0,u30=0,u03=0,u12=0,u21=0;//规范化后的中心矩  
  37. //double M[7]; //HU不变矩  
  38. double t1=0,t2=0,t3=0,t4=0,t5=0;//临时变量，  
  39. //double Center_x=0,Center_y=0;//重心  
  40. int Center_x=0,Center_y=0;//重心  
  41. int i,j; //循环变量  
  42.   
  43. // 获得图像的区域重心  
  44. double s10=0,s01=0,s00=0; //0阶矩和1阶矩 //注：二值图像的0阶矩表示面积  
  45. for(j=0;j<bmpHeight;j++)//y  
  46. {  
  47. for(i=0;i<bmpWidth;i++)//x  
  48. {  
  49. s10+=i*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  50. s01+=j*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  51. s00+=pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  52. }  
  53. }  
  54. Center_x=(int)(s10/s00+0.5);  
  55. Center_y=(int)(s01/s00+0.5);  
  56.   
  57. // 计算二阶、三阶矩  
  58. m00=s00;  
  59. for(j=0;j<bmpHeight;j++)  
  60. {  
  61. for(i=0;i<bmpWidth;i++)//x  
  62. {  
  63. x0=(i-Center_x);  
  64. y0=(j-Center_y);  
  65. m11+=x0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  66. m20+=x0*x0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  67. m02+=y0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  68. m03+=y0*y0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  69. m30+=x0*x0*x0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  70. m12+=x0*y0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  71. m21+=x0*x0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];  
  72. }  
  73. }   
  74.   
  75. // 计算规范化后的中心矩  
  76. u20=m20/pow(m00,2);  
  77. u02=m02/pow(m00,2);  
  78. u11=m11/pow(m00,2);  
  79. u30=m30/pow(m00,2.5);  
  80. u03=m03/pow(m00,2.5);  
  81. u12=m12/pow(m00,2.5);  
  82. u21=m21/pow(m00,2.5);  
  83.   
  84. // 计算中间变量。  
  85. t1=(u20-u02);  
  86. t2=(u30-3*u12);  
  87. t3=(3*u21-u03);  
  88. t4=(u30+u12);  
  89. t5=(u21+u03);  
  90.   
  91. // 计算不变矩  
  92. M[0]=u20+u02;  
  93. M[1]=t1*t1+4*u11*u11;  
  94. M[2]=t2*t2+t3*t3;  
  95. M[3]=t4*t4+t5*t5;  
  96. M[4]=t2*t4*(t4*t4-3*t5*t5)+t3*t5*(3*t4*t4-t5*t5);  
  97. M[5]=t1*(t4*t4-t5*t5)+4*u11*t4*t5;  
  98. M[6]=t3*t4*(t4*t4-3*t5*t5)-t2*t5*(3*t4*t4-t5*t5);  
  99.   
  100.   
  101. /*cout<<M[0]<<endl;//<<二"<<M[0]<<"三"<<M[0]<<"四"<<M[0]<<"五"<<M[0]<<"六"<<M[0]<<"七"<<M[0]<<endl;  
  102. cout<<M[1]<<endl;  
  103. cout<<M[2]<<endl;  
  104. cout<<M[3]<<endl;  
  105. cout<<M[4]<<endl;  
  106. cout<<M[5]<<endl;  
  107. cout<<M[6]<<endl;  
  108. cout<<endl;*/  
  109. returntrue;  
  110. }  
  111.   
  112.   
  113. int main(char argc,char** argv)  
  114. {  
  115. int i;  
  116. double Sa[7] = {0},Ta[7] ={0};  
  117.   
  118. ///*源图像  
  119. IplImage*img = cvLoadImage(filename,0);//灰度  
  120. HuMoment(img);  
  121. for(i=0;i<7;i++)  
  122. {  
  123. Sa[i] = M[i];  
  124. M[i] =0;  
  125. }  
  126. cout<<Sa[0]<<endl;  
  127. cout<<Sa[1]<<endl;  
  128. cout<<Sa[2]<<endl;  
  129. cout<<Sa[3]<<endl;  
  130. cout<<Sa[4]<<endl;  
  131. cout<<Sa[5]<<endl;  
  132. cout<<Sa[6]<<endl;  
  133. cout<<endl;  
  134. //*/  
  135.   
  136.   
  137. ///*模板图  
  138. IplImage*tpl = cvLoadImage(filename2,0);//灰度  
  139. HuMoment(tpl);  
  140. for(i=0;i<7;i++)  
  141. {  
  142. Ta[i] = M[i];  
  143. M[i] =0;  
  144. }  
  145. cout<<Ta[0]<<endl;  
  146. cout<<Ta[1]<<endl;  
  147. cout<<Ta[2]<<endl;  
  148. cout<<Ta[3]<<endl;  
  149. cout<<Ta[4]<<endl;  
  150. cout<<Ta[5]<<endl;  
  151. cout<<Ta[6]<<endl;  
  152. cout<<endl;  
  153.   
  154.   
  155. // 计算相似度  
  156. double dbR =0; //相似度  
  157. double dSigmaST =0;  
  158. double dSigmaS =0;  
  159. double dSigmaT =0;  
  160. double temp =0;   
  161.   
  162. for(i=0;i<7;i++)  
  163. {  
  164. temp = Sa[i]*Ta[i];  
  165. dSigmaST+=temp;  
  166. dSigmaS+=pow(Sa[i],2);  
  167. dSigmaT+=pow(Ta[i],2);  
  168. }  
  169. dbR = dSigmaST/(sqrt(dSigmaS)*sqrt(dSigmaT));  
  170. printf("%lf\n",dbR);  
  171. //cout<<dbR<<endl;  
  172.   
  173. cvReleaseImage(&img);  
  174. cvReleaseImage(&tpl);  
  175.   
  176. return0;  
  177. }  

其他几种矩的比较可以参考这篇文章：

 

点击打开链接

图像的七个不变矩 可用于图像的匹配

标签：

原文地址：http://www.cnblogs.com/zkwarrior/p/5701200.html
踩
(0)
赞
(0)
   
举报
评论 一句话评论（0）
登录后才能评论！
分享档案
更多>
2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)
周排行
mamicode.com排行更多图片
更多
友情链接
兰亭集智   国之画   百度统计   站长统计   阿里云   chrome插件   新版天听网
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码！