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约瑟夫环：用户输入M,N值，从1至N开始顺序循环数数，每数到M输出该数值，直至最后一个元素并输出该元素的值。
一、循环链表：建立一个有N个元素的循环链表，然后从链表头开始遍历并记数，如果计数值为M，则输出并删除该元素，继续循环(其实是N-1次)，当当前元素与下一元素相同时退出循环。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <assert.h> typedef struct temp { int data; struct temp *next; }Node; void JosephRing(int n, int m) { //建立约瑟夫环 int i; Node *head, *p1, *p2; assert(n > 0 && m > 0); head = (Node *)malloc(sizeof(Node)); head->data = 1; p1 = head; for (i = 2; i <= n; i++) { p2 = (Node *)malloc(sizeof(Node)); p2->data = i; p1->next = p2; p1 = p2; } p1->next = head;//首尾相连 //循环计数,输出并删除 p2 = head; while (p2 != p2->next) { i = m; while (--i) { p1 = p2; p2 = p2->next; } printf("%d ", p2->data); p1->next = p2->next; free(p2); p2 = p1->next; } printf("%d\n", p2->data); free(p2); }
二、取余操作：令f(n,m)表示n个人玩游戏报m退出最终结果，递推公式：
f(1)=0;
f(n,m)=[f(n-1,m)+m]%n; (n>1)
有了这个公式，我们要做的就是从1~n顺序算出f(n,m)的数值。因为实际生活中编号总是从1开始，我们输出f(n,m)+1。
int Josephus(int n, int m) { int i, s = 0; assert(n > 0 && m > 0); for (i = 2; i <= n; i++) s = (s+m)%i; return s+1; }
详细分析见： http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072250322938/
三、验证程序
int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); JosephRing(n, m); printf("%d\n", Josephus(n, m)); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mrsandstorm/p/5701636.html
