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考虑排好序的N(N<=31)位二进制数。
他们是排列好的，而且包含所有长度为N且这个二进制数中1的位数的个数小于等于L(L<=N)的数。
你的任务是输出第i（1<=i<=长度为N的二进制数的个数）小的（注：题目这里表述不清，实际是，从最小的往大的数，数到第i个符合条件的，这个意思），长度为N，且1的位数的个数小于等于L的那个二进制数。
（例：100101中，N=6，含有位数为1的个数为3）。
输入格式：
共一行，用空格分开的三个整数N，L，i。
输出格式：
共一行，输出满足条件的第i小的二进制数。
最容易想到的方法就是模拟，从0开始利用位移判断枚举的这个数二进制中1的个数是否符合限制，会有一半TLE
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int N,L,i,ans=0; 4 bool Judge(int x) 5 { 6 int count=0; 7 for(int j=0;j<N;j++) 8 if(x&(1<<j)) count++; 9 return count<=L; 10 } 11 void PrintAns() 12 { 13 for(int j=N-1;j>=0;j--) 14 if(ans&(1<<j)) cout<<‘1‘; 15 else cout<<‘0‘; 16 } 17 int main() 18 { 19 cin>>N>>L>>i; 20 for(int j=1;j<=i;j++) 21 while(!Judge(ans++)); 22 ans--; 23 PrintAns(); 24 return 0; 25 }
正确做法是动态规划
设dp(len,count)代表长度len，1的限制为count时的方案数
从左到右判断每一位是0or1 具体看代码
还有一点！如果N,L,i的数据类型变成int而不是unsigned int就会卡一个点(这坑爹的数据)
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int v[33][33],mem[33][33]; 5 unsigned int N,L,i; 6 int dp(int len,int count){ 7 int& ans=mem[len][count]; 8 if(v[len][count]) return ans; 9 v[len][count]=1; 10 if(count==0||len==0) return ans=1; 11 return ans=dp(len-1,count)+dp(len-1,count-1); 12 } 13 int main() 14 { 15 memset(v,0,sizeof(v)); 16 cin>>N>>L>>i; 17 for(int j=N-1;j>=0;j--){ 18 if(dp(j,L)<i){ 19 cout<<1; 20 i-=dp(j,L); 21 L--;//确定这一位是1后，1的限制要-1 22 }else{ 23 cout<<0; 24 } 25 } 26 return 0; 27 }
From Linux
USACO Section 3.2 01串 Stringsobits
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原文地址：http://www.cnblogs.com/gzhonghui/p/5703038.html
