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来之知乎
http://www.zhihu.com/question/20761771/answer/19996299
def recsum(x): if x == 1: return x else: return x + recsum(x - 1)
当调用recsum(5)，Python调试器中发生如下状况：
recsum(5) 5 + recsum(4) 5 + (4 + recsum(3)) 5 + (4 + (3 + recsum(2))) 5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1)))) 5 + (4 + (3 + (2 + 1))) 5 + (4 + (3 + 3)) 5 + (4 + 6) 5 + 10 15
这个曲线就代表内存占用大小的峰值，从左到右，达到顶峰，再从右到左收缩。而我们通常不希望这样的事情发生，所以使用迭代，只占据常量stack space(更新这个栈！而非扩展他)。
for i in range(6): sum += i
因为Python，Java，Pascal等等无法在语言中实现尾递归优化(Tail Call Optimization, TCO)，所以采用了for, while, goto等特殊结构代替recursive的表述。Scheme则不需要这样曲折地表达，一旦写成尾递归形式，就可以进行尾递归优化。
def tailrecsum(x, running_total=0): if x == 0: return running_total else: return tailrecsum(x - 1, running_total + x)
理论上类似上面：
tailrecsum(5, 0) tailrecsum(4, 5) tailrecsum(3, 9) tailrecsum(2, 12) tailrecsum(1, 14) tailrecsum(0, 15) 15
观察到，tailrecsum(x, y)中形式变量y的实际变量值是不断更新的，对比普通递归就很清楚，后者每个recsum()调用中y值不变，仅在层级上加深。所以，尾递归是把变化的参数传递给递归函数的变量了。
return tailrec(x+1);
return tailrec(x+1) + x;
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原文地址：http://www.cnblogs.com/99code/p/5719068.html
