给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。
说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)
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给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。
说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)
第一行数组组数t，(t<=50000)
接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2*109<=a,b,x,y<=2*109)
t行每行为Y或者为N，分别表示可以拼出来，不能拼出来
样例解释：
第一组：(2,1)+(1,2)=(3,3)
第三组：(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)
首先我们把这些东西组合一下，发现其实这些东西其实相当于是4种变换
(x+-2a,y)/(x,y+-2a)
(x+-2b,y)/(x+-2b,y)
(x+a,y+b)
(x+b,y+a)
那么用裴蜀定理判定一下
证明看这里：折越
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int t; long long d; long long Gcd(long long a,long long b) {if (b==0) return a; return Gcd(b,a%b);} bool check(long long a,long long b) {if (!(a%d) && !(b%d)) return 1; return 0;} long long a,b,x,y; int main() { scanf("%d",&t); while (t--) { scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y); d=Gcd(a,b)<<1; if (check(x+a,y+b) || check(x+b,y+a) || check(x+a+b,y+a+b) || check(x,y)) puts("Y"); else puts("N"); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5719056.html
