2008年NOI全国竞赛 假面舞会

/*
分三种情况
1 有环：找环长的gcd作为max gcd的超过2的最小因子作为min
2 树：所有最长链的和作为max 3为min （最长链≥3）
3 两条相交链：找出所有的这样的两条链的差 同1求
显然第三种不好处理 看了别人的做法是+反向-1的边 1 3就能合并了. 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1000010
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],dfn[maxn],topt;
int c[maxn],sum,Gcd,ans,maxx,minn,x,y,d[maxn];
bool f[maxn];
struct node
{
    int v,pre,t;
}e[maxn],ei[maxn];
int gcd(int a,int b)
{
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int abs(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}
void Add(int from,int to,int dis)
{
    num++;e[num].v=to;
    e[num].t=dis;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void Tarjan(int x)
{
    dfn[x]=++topt;f[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
      {
          int v=e[i].v;
          if(f[v]==0)d[v]=d[x]+e[i].t,Tarjan(v);
          else c[++sum]=abs(d[x]-d[v]+e[i].t);
      }
}
int Get_gcd()
{
    Gcd=c[1];
    for(int i=2;i<=sum;i++)
      Gcd=gcd(Gcd,c[i]);
    return Gcd;
}
int Get_min()
{
    int tmp=Gcd+1;
    for(int i=3;i<=Gcd;i++)
      if(Gcd%i==0)
        tmp=min(tmp,i);
    if(tmp==Gcd+1)tmp=-1;
    return tmp;
}
void Dfs(int x)
{
    f[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
      {
          int v=e[i].v;
          if(f[v])continue;
          d[v]=d[x]+e[i].t;Dfs(v);
      }
    maxx=max(maxx,d[x]);
    minn=min(minn,d[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d",&x,&y),Add(x,y,1),Add(y,x,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(dfn[i]==0)Tarjan(i);
    Gcd=Get_gcd();ans=Get_min();
    if(Gcd)
      {
        if(Gcd<3)Gcd=ans=-1;
          printf("%d %d\n",Gcd,ans);
        return 0;
      }
    ans=0;memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(f[i]==0)
        {
          maxx=0;minn=maxn;Dfs(i);
          ans+=maxx-minn+1;
        }
    if(ans>3)printf("%d 3\n",ans);
    else printf("-1 -1\n");
    return 0;
}