Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
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对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
显然有两种做法：
S1:记dis[x][i]为为到了第x个点的并且用了i次免费机会的最小花费，直接最短路就可以了
s2：将点拆分为n*(k+1) 个，构成分层图，每一点表示的是当前点用了k次免费的情况（如果x与y相连，就需要将x连向y的下一层）
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdlib> 5 #include<vector> 6 #include<cmath> 7 #define llg long long 8 #define maxn 200010 9 using namespace std; 10 vector <llg> a[maxn],val[maxn]; 11 llg i,j,k,x,n,m,y,f,t,z,dl[maxn*10],w,dis[maxn],tail,head,v; 12 void link(llg x,llg y,llg z) 13 { 14 for (llg i=0;i<k;i++) 15 { 16 llg xx=x*(k+1)+i,yy=y*(k+1)+i; 17 a[xx].push_back(yy+1),val[xx].push_back(0); 18 a[yy].push_back(xx+1),val[yy].push_back(0); 19 a[xx].push_back(yy),val[xx].push_back(z); 20 a[yy].push_back(xx),val[yy].push_back(z); 21 } 22 llg i=k; 23 llg xx=x*(k+1)+i,yy=y*(k+1)+i; 24 a[xx].push_back(yy),val[xx].push_back(z); 25 a[yy].push_back(xx),val[yy].push_back(z); 26 } 27 int main() 28 { 29 // freopen("a.in","r",stdin); freopen("a.out","w",stdout); 30 cin>>n>>m>>k>>f>>t; 31 n*=(k+1); 32 for (i=1;i<=m;i++) 33 { 34 scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z); 35 link(x,y,z); 36 } 37 tail=1; head=0; 38 dl[1]=f*(k+1); for (i=0;i<=200001;i++) dis[i]=0x7fffffff; for (i=0;i<=k;i++) dis[f*(k+1)+i]=0; 39 do{ 40 head++,head=(head-1)%1000000+1; 41 x=dl[head]; 42 w=a[x].size(); 43 for (i=0;i<w;i++) 44 { 45 v=a[x][i]; 46 if (dis[v]>dis[x]+val[x][i]) 47 { 48 dis[v]=dis[x]+val[x][i]; 49 tail++,tail=(tail-1)%1000000+1; 50 dl[tail]=v; 51 } 52 } 53 }while (head!=tail); 54 llg ans=0x7fffffff; 55 for (i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[t*(k+1)+i]); 56 cout<<ans; 57 return 0; 58 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Dragon-Light/p/5721340.html
