标签：
问题描述：
有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100。为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。
算法思路：这道题其实就是斐波那契数列的应用，因为可以走一步，又可以走两步，开始在第一层台阶。所以，上第二层台阶，有1种方法，上第三层台阶，有2种方法，上后一层，可以通过前一层再走1步，前两层再走2步.所以，就是f（x）= f（x-1）+f（x-2）
public class GoUpstairs {
//递归
public static int countWays(int n)
{
if(n == 1)
return 0;
if(n == 2)
return 1;
if(n == 3)
return 2;
if(n > 3)
return countWays(n-1) + countWays(n-2);
return 0;
}
//迭代
public static int countWays2(int n)
{
int[] result = new int[100];
result[1] = 0;
result[2] = 1;
result[3] = 2;
for(int i = 4; i <= n; i ++)
{
result[i] = result[i-1]+result[i-2];
}
return result[n];
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(countWays(4));
System.out.println(countWays2(4));
}
}
斐波那契额数列
public class Fibonacci
{
//递归
public int fibonacciSequence(int n)
{
if(n == 1 || n == 2) return 1;
if(n > 2) return fibonacciSequence(n - 1) + fibonacciSequence(n - 2);
return 0;
}
//迭代
public int fibonacciSequence2(int n)
{
int a = 1, b = 1, sum = 0;
if(n == 1 || n == 2) return 1;
for(int i = 3; i <= n; i ++)
{
sum = a + b;
a = b;
b = sum;
}
return sum;
}
}
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/masterlibin/p/5721407.html
