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Uva：11077
给出n和k的值，求解n的全排列中需要变换k次才能变成{1,2,…n}的个数。
分析：这个题目是很典型的基于组合分析的问题。这里进行k次变换的操作，也称置换操作。举个最简单的例子，{1,2} -> {2,1}完成了一次置换。
然后结合组合数学中循环节的概念，对于长度为i，置换j次形成{1,2,…i}的排列个数记作dp[i][j]，那么我们尝试建立递推关系式。
考虑dp[i][j]的子问题的情况：
（1） 长度为i-1，如果添加元素i单独形成循环节(也就是将i说加到了长度为i-1的排列的最后)，显然此时我们有dp[i-1][j]种方法
（2） 长度为i-1，如果添加的元素i和其他元素形成循环节，即将元素i在前i-1个位置中的一处安置，那么显然我们这里有(i-1)dp[i-1][j-1]种方法。
简单的参考代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 22; unsigned long long dp[maxn][maxn]; int main() { int n , k; for(int i = 1; i <= 22;i++) dp[i][0] = 1; for(int i = 2;i <= 22;i++) for(int j = 1;j < i;j++) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]*(i-1) + dp[i - 1][j]; while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF) printf("%llu\n",dp[n][k]); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/rhythmic/p/5721675.html
