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说说：这道题初看完全不知道如何下手，但最终也不过就是个二分查找而已，其实不用二分也行，从1开始遍历从显示的结果来看花费的时间是一样的。首先，讨论N是正数的情况。很明显这是个等差数列求和的问题，当总和任然小于N的时候，那么显然此时的n还不够大。当然若直接等于N了，那输出答案就好了。如果最后总和大于N了，但两者之差为奇数，这显然是不行的，因为把序列中任何一个数变为其相反数，那总和都相当于减去一个偶数。所以此时n需要进一步变大，直到两者的差为偶数。最后将序列中的某些正号变为负号，不过具体的我们不用管，问题就解决啦！

题目：

The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

The problem

Given the following formula, one can set operators ‘+‘ or ‘-‘ instead of each ‘?‘, in order to obtain a given k

给定以下公式，你为了获得要求的K可以填入‘+’或‘-’代替每个‘？’
? 1 ? 2 ? ... ? n = k

For example: to obtain k = 12 , the expression to be used will be:

比如：为获得k=12.表达式如下：
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7 = 12
with n = 7

其中n=7

The Input

The first line is the number of test cases, followed by a blank line.

第一行是测试的组数，接下来是一个空行

Each test case of the input contains integer k (0<=|k|<=1000000000).

每个测试包含了一个整数k (0<=|k|<=1000000000).

Each test case will be separated by a single line.

每组测试会用一个空行隔开

The Output

For each test case, your program should print the minimal possible n (1<=n) to obtain k with the above formula.

对于每组测试，你的程序需要给出最小的n（1<=n）按上述公式去获得k

Print a blank line between the outputs for two consecutive test cases.

连续的两组测试数据的输出之间输出一空行

Sample Input

2

12

-3646397

Sample Output

7

2701

源代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
 int left,right,mid;
 int N,n;
 //freopen("data.txt","r",stdin);
 scanf("%d",&n);
 while(n--){
    left=1;
    right=(int)sqrt(2000000000);
    scanf("%d",&N);
    N=N<0?-N:N;
    while(left<=right){//二分查找
        mid=(left+right)/2;

        if((mid+1)*mid/2==N)
            break;
        else if((mid+1)*mid/2<N)
            left=mid+1;
        else
            right=mid-1;
    }

    if((mid+1)*mid/2==N){//找到则直接输出
        printf("%d\n",mid);
        if(n) printf("\n");
        continue;
    }
    else if((mid+1)*mid/2<N)
        mid++;//保证序列的和大于N

    if(((mid+1)*mid/2-N)%2)//若序列和减去N为奇数，则须使该值变为偶数
        if(mid%2)//当前的最大值为奇数则需加2
            mid+=2;
        else
            mid++;

    printf("%d\n",mid);

    if(n) printf("\n");
 }
 return 0;
}

The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem UVA 10025,布布扣,bubuko.com

The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem UVA 10025

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011915301/article/details/38406297