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输入含有多组数据，第一行一个正整数T，表示这个测试点内的数据组数。
接下来T行，每行有五个整数p，a，b，X1，t，表示一组数据。保证X1和t都是合法的页码。
注意：P一定为质数
共T行，每行一个整数表示他最早读到第t页是哪一天。如果他永远不会读到第t页，输出-1。
0<=a<=P-1,0<=b<=P-1,2<=P<=10^9
不错的题
对于题目中给出的式子，我们尝试的得出$X_{n}$关于$X_{1}$的式子
显然暴力带是不能得到的，考虑对原始式子进行变形：首先同余方程式左右是可以同时+—*/的毫无问题，那么我们对式子如下变化：
$X_{i+1}\equiv aX_{i}+b (mod p)$
==>$X_{i+1}+\frac{b}{a-1}\equiv aX_{i}+b+\frac{b}{a-1} (mod p)$
==>$X_{i+1}+\frac{b}{a-1}\equiv a(X_{i}+\frac{b}{a-1}) (mod p)$
那么我们显然能够用$X_{1}$表示$X_{n}$，层层带入得
$X_{n}+\frac{b}{a-1}\equiv a^{n-1}(X_{1}+\frac{b}{a-1}) (mod p)$
然后在模意义下，我们使用逆元计算，这样的话，利用BSGS算法求解即可
这里有些需要特判掉的情况：
1° $X_{1}=t$ 显然ans=1
2° $a==0$ 显然得到$X_{n}\equiv b(mod p)$ 那么$b=t$时 ans=2 否则 ans=-1
3° $a==1$ 显然得到$X_{n}\equiv X_{1}+(n-1)b(mod p)$ 这样显然可以用ExGCD求解
(感觉这是这道题最短的代码了2333）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> using namespace std; long long read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return (long long)x*f; } int T; long long p; long long Quick_Pow(long long x,long long y,long long p) { long long re=1; for (int i=y; i; i>>=1,x=x*x%p) if (i&1) re=re*x%p; return re; } long long BSGS(long long a,long long b,long long p) { long long m=ceil(sqrt(p)),t=1; map<long long,long long>hash; for (int i=0; i<=m; i++,b=b*a%p) hash[b]=i; long long f=Quick_Pow(a,m,p); for (long long i=1; i<=m; i++) if (t=t*f%p,hash.count(t)) return i*m-hash[t]+1; return -1; } int main() { T=read(); while (T--) { long long a,b,X1,t; p=read(),a=read(),b=read(),X1=read(),t=read(); if (X1==t) {puts("1"); continue;} if (a==0) {if (t==b) puts("2"); else puts("-1"); continue;} if (a==1) {if (!b) puts("-1"); else printf("%lld\n",((((t-X1+p)%p)*Quick_Pow(b,p-2,p)%p)%p)+1); continue;} long long aa=Quick_Pow(a-1,p-2,p),t1=b*aa%p,t2=(X1%p+t1)%p,tt=Quick_Pow(t2,p-2,p),t3=(t+t1)%p; printf("%lld\n",BSGS(a,t3*tt%p,p)); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5721732.html
