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题目链接：HDU 4355

题面：

Party All the Time

1
4
0.6 5
3.9 10
5.1 7
8.4 10

Case #1: 832

题意：

    给定一维上若干点xi，每个点有对应的权值wi，求一个点的位置p，使得sigma  fabs(p-xi)^3*wi最小。

解题：

  看了网上现有的所有博客，都是直接说是个凸函数，三分一下就好。求导好像也不直观，也不知道具体是怎么证明的，姑且认为是个开口向上的二次函数（因为求的是最小值，且直观上，p的位置肯定是在中间好），那么三分就可以求解了，需要注意的是，这题C++应该是会T的，交G++才能过，然后向最近位取舍，应该用%.0lf输出。

   【三分性质】

        将区间三等分，取左等分点为lmid,右等分点为rmid，比如此题，二次函数开口向上，那么就算lmid的函数值为lv，rmid的函数值为rmid，比较lv和rv的值，假设最小值不在lmid和rmid之间，在两侧，那么lv，rv哪个更小，其对应的等分点就更接近最值，故而舍弃大的那边。倘若，最小值在lmid和rmid之间，那么无论舍弃哪一边，都不会丢弃最值，同时达到逼近最值的效果，因为最值在何处，我们是不知道的，故而和第一种情况相统一，舍弃较大的一边。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#define LL long long
#define eps 1e-8
using namespace std;
double x[50010],w[50010];
int n;
double cal(double y)
{
	double tmp,res=0.0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		tmp=fabs(y-x[i]);
		res+=tmp*tmp*tmp*w[i];
	}
	return res;
}
int main()
{
    int t,p;
	scanf("%d",&t);
	LL ans;
	for(int i=1;i<=t;i++)
    {
		scanf("%d",&n);
		for(int j=0;j<n;j++)
			scanf("%lf%lf",&x[j],&w[j]);
		double le=-1e6,ri=1e6;
		while(ri-le>eps)
		{
			double lmid,rmid,lv,rv;
			lmid=(ri-le)/3+le;
			rmid=ri-(ri-le)/3;
            lv=cal(lmid);
			rv=cal(rmid);
			if(lv>rv)
				le=lmid;
			else
				ri=rmid;
		}
		printf("Case #%d: %.0lf\n",i,cal(le));
	}
	return 0;
}

HDU 4355 Party All the Time（三分）

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原文地址：http://blog.csdn.net/david_jett/article/details/52078267