标签：
题意：求出将两个字符串改成一样长度所能形成最大的相似度。
思路：这个可以说是编辑距离的一个变形，编辑距离最终状态时要两个字符串完全一致，这个就是要求长度一样，而且这个只允许插入“—”这一个字符。模仿编辑距离定义状态，dp[i][j]表示将第一个字符串的前i个字符与第二个字符串的前j个字符变为相同长度所能形成的最大相似度。设两个字母的相似度为g[i][j];
那状态转移为 dp[i][j] = max( dp[i][j-1] + g[j][5], d[i-1][j] + g[i][5],dp[i-1][j-1] + g[i][j] ) 前两个代表插入“—”，后一个表示直接匹配。
注意：这个题我WA了两次，在定义初始状态dp[i][0] 和 dp[0][i]时，我忘记了累加消耗，而且还过了样例……后来自己举了一个例子才修正的。
代码如下：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<map> using namespace std; #define N 220 map<char,int> m; int g[N][N]; void Init();///初始化得出相似度 char a[N],b[N]; int Solve(int lena,int lenb){ int dp[N][N]; char tmpa,tmpb; int numa,numb,sum; memset(dp,0,sizeof(dp)); sum = 0; for(int i = 1;i <= lenb;i++){ tmpb = b[i]; numb = m[tmpb]; sum += g[5][numb];///不要忘记消耗是累加的 dp[0][i] = sum; } sum = 0; for(int i = 1;i <= lena;i++){ tmpa = a[i]; numa = m[tmpa]; sum += g[numa][5]; dp[i][0] = sum; } for(int i = 1;i <= lena;i++){ for(int j = 1;j <= lenb;j++){ tmpa = a[i],tmpb = b[j]; numa = m[tmpa],numb = m[tmpb]; dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+g[numa][5],dp[i][j-1]+g[5][numb]); dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+g[numa][numb]); } } return dp[lena][lenb]; } void Input(){ int t,n,mm; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d %s",&n,a+1); scanf("%d %s",&mm,b+1); printf("%d\n",Solve(n,mm)); } } int main(){ // freopen("A.in.cpp","r",stdin); Init(); Input(); return 0; } void Init(){ m.clear(); m[‘A‘] = 1; m[‘C‘] = 2; m[‘G‘] = 3; m[‘T‘] = 4; memset(g,0,sizeof(g)); for(int i = 1;i <= 4;i++){ g[i][i] = 5; } g[1][5] = g[5][1] = -3; g[2][5] = g[5][2] = -4; g[3][5] = g[5][3] = -2; g[4][5] = g[5][4] = -1; g[1][2] = g[2][1] = g[1][4] = g[4][1] = -1; g[1][3] = g[3][1] = g[2][4] = g[4][2] = g[3][4] = g[4][3] = -2; g[2][3] = g[3][2] = -3; }
UVALive 2324 Human Gene Functions（动态规划）
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/jifahu/p/5723167.html
