51NOD 1265 四点共面（计算几何）

传送门
给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出”Yes”，否则输出”No”。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
Output
输出共T行，如果共面输出”Yes”，否则输出”No”。
Input示例
1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0
Output示例
Yes

解题思路：
首先求出三个点构成的平面的平面方程，然后判断第四个点是不是在平面上。基本上是模板题。
$My$ $Code：$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

struct node
{
    int x, y, z;
} a[10];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        for(int i=1; i<=4; i++)
            cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
        ///平面方程A*x+B*y+C*z+D=0;
        int A = ((a[2].y-a[1].y)*(a[3].z-a[1].z)-(a[2].z-a[1].z)*(a[3].y-a[1].y));
        int B = ((a[2].z-a[1].z)*(a[3].x-a[1].x)-(a[2].x-a[1].x)*(a[3].z-a[1].z));
        int C = ((a[2].x-a[1].x)*(a[3].y-a[1].y)-(a[2].y-a[1].y)*(a[3].x-a[1].x));
        int D = -(A * a[1].x + B * a[1].y + C * a[1].z);
        int ret = A*a[4].x+B*a[4].y+a[4].z*C+D;
        if(ret == 0)
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }
    return 0;
}