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Uva11178:
题目大意:根据Morley定理我们可以知道,任意三角形的三个角的三等分点将交出一个等边三角形,那么现在给出三角形三个顶点A、B、C,请你计算D、E、F.
分析:大部分几何的题目数理分析上都比较简单,但是实现起来是较为繁琐的。这道问题其实就是进行三次直线交点的计算,而在每一次计算过程中,两条直线分别是两个角的三等分直线靠近它们公共边的那一部分。
那么如何求解这条直线?涉及向量旋转。
交点如何求解?涉及相交直线求交点。
这里需要结合一定解析几何的知识然后推出较为简单、丢失精度较少的公式,集成函数后进行运算,简单的参考代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; struct point { double x , y; point(double x = 0 , double y = 0):x(x),y(y){};//定义点的时候直接利用构造函数,很方便 }; typedef point Vector;//这里因为向量都有两个维度的有序参量 Vector operator + (Vector A,Vector B){return Vector(A.x+B.x , A.y+B.y);} Vector operator - (point A,point B) {return Vector(A.x-B.x , A.y-B.y);} Vector operator * (Vector A,double p){return Vector(A.x*p , A.y*p);} Vector operator / (Vector A,double p){return Vector(A.x/p , A.y/p);} double Cross(Vector A , Vector B)//向量叉积 { return A.x * B.y - A.y * B.x; } point GetLineIntersection(point P ,Vector v , point Q , Vector w) //两直线交点(参数法) { Vector u = P-Q; double t = Cross(w , u) / Cross(v ,w); return P+v*t; } Vector Rotate(Vector A , double rad)//向量旋转(逆时针是正角) { return Vector(A.x*cos(rad) - A.y*sin(rad) , A.x*sin(rad) + A.y*cos(rad)); } double Dot(Vector A, Vector B){return A.x*B.x + A.y*B.y;}//向量点乘 double Length(Vector A){return sqrt(Dot(A,A));} //向量模长 double Angle(Vector A, Vector B){return acos(Dot(A,B)/Length(A)/Length(B));}//向量之间夹角 point getD(point A , point B , point C) { Vector v1 = C - B; double a1 = Angle(A-B , v1); v1 = Rotate(v1 , a1/3); Vector v2 = B - C; double a2 = Angle(A-C , v2); v2 = Rotate(v2 , -a2/3); return GetLineIntersection(B , v1 , C , v2); } int main() { int T; point A,B,C,D,E,F; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y,&C.x,&C.y); D = getD(A,B,C); E = getD(B,C,A); F = getD(C,A,B); printf("%.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf\n",D.x,D.y,E.x,E.y,F.x,F.y); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/rhythmic/p/5724747.html