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不会...看了题解这个公式就简单了：gcd(x^a-1,x^b-1)=x^gcd(a,b)-1。
那么只要枚举一下d，[1,n]内 gcd(a,b)=d的有几对，对答案做出的贡献为 pair[d]*(x^d-1)。
pair[d]容易计算：即[1,n/d]内 gcd(a,b)=1的有几对，那么就是2*(phi[n/1]+phi[n/2]+...+phi[n/d])-1。
因为n有1000000，T有300，这样做依然超时，还需优化。
因为计算的是[1,n/d]内 gcd(a,b)=1的对数，当n/d相同时，pair[d]相同，可以分块计算。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<ctime> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8; void File() { freopen("D:\\in.txt","r",stdin); freopen("D:\\out.txt","w",stdout); } inline int read() { char c = getchar(); while(!isdigit(c)) c = getchar(); int x = 0; while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); } return x; } const LL mod=1000000007; const int maxn=1000010; LL phi[maxn],prime[maxn],sumPhi[maxn],sz; bool check[maxn]; LL pow(LL a,LL b,LL p) { LL res=1; a%=p; while(b) { if(b&1) res=(res*a)%p; a=(a*a)%p, b/=2; } return res; } void Eorue() { phi[1]=1; sz=0; for(int i=2;i<maxn;i++) { if(!check[i]) { phi[i]=i-1; prime[sz++]=i; } for(int j=0;j<sz;j++) { if(i*prime[j]>=maxn)break; check[i*prime[j]]=true; if(i%prime[j]==0) { phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break; } else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); } } sumPhi[0]=0; for(int i=1;i<maxn;i++) sumPhi[i]=(sumPhi[i-1]+(LL)phi[i])%mod; } LL extend_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) { if(a==0&&b==0) return -1; if(b==0){x=1;y=0;return a;} LL d=extend_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return d; } LL mod_reverse(LL a,LL n) { LL x,y,d=extend_gcd(a,n,x,y); if(d==1) return (x%n+n)%n; else return -1; } int main() { Eorue() ; int T; scanf("%d",&T); while(T--) { LL x; int n; scanf("%lld%d",&x,&n); if(x==1) { printf("0\n"); continue; } LL ans=0; int p=1; while(p<=n) { int pos=n/(n/p); LL F=((((pow(x,pos+1,mod)-pow(x,p,mod)+mod)%mod)*mod_reverse(x-1,mod))%mod-(pos-p+1)+mod)%mod; LL G=(2*sumPhi[n/p]-1)%mod; ans=(ans+F*G%mod)%mod; p=pos+1; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5724916.html
