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BC官方题解：
我们可以将一条线段 [xi,yi] 分为两个端点 xi 和 (yi)+1 ，在 xi 时该点会新加入一条线段，同样的，在 (yi)+1 时该点会减少一条线段，因此对于2n个端点进行排序，令 xi 为价值1， yi 为价值-1，问题转化成了最大区间和，因为1一定在-1之前，因此问题变成最大前缀和，我们寻找最大值就是答案，另外的，这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即 nlgn ，另外如果用第一种做法数组应是2n，而不是n，由于各种非确定性因素我在小数据就已经设了n=10W的点。
用第一种最大前缀和的方法，需要注意对于坐标相同的点要一次性累加完，或者先将-1的点累加。
一次性累加完（for循环）
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <map> 4 #include <vector> 5 #include <functional> 6 #include <string> 7 #include <cstring> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <set> 11 #include <cmath> 12 #include <cstdio> 13 using namespace std; 14 15 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(false) 16 #define TIE std::cin.tie(0) 17 typedef long long LL; 18 typedef unsigned long long ULL; 19 const int INF=0x3f3f3f3f; 20 const double PI=4.0*atan(1.0); 21 const int MAX_N=200005; 22 typedef struct point{ 23 int x,flag; 24 }P; 25 P a[MAX_N]; 26 bool cmp(const P &a,const P &b){ return a.x<b.x;} 27 int main() 28 { 29 int t,n,cnt,x,y; 30 long long sum,ma; 31 scanf("%d",&t); 32 while(t--){ 33 scanf("%d",&n); 34 cnt=0; 35 for(int i=0;i<n;i++){ 36 scanf("%d%d",&x,&y); 37 a[cnt].x=x; a[cnt++].flag=1; 38 a[cnt].x=y+1; a[cnt++].flag=-1; 39 } 40 sort(a,a+cnt,cmp); 41 ma=sum=0; 42 for(int i=0;i<cnt;){ 43 int j=i; 44 for(;a[j].x==a[i].x&&j<cnt;j++){ 45 sum+=a[j].flag; 46 } 47 i=j; 48 if(sum>ma) ma=sum; 49 } 50 printf("%d\n",ma); 51 } 52 }
先将-1的点累加 cmp函数中实现
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <map> 4 #include <vector> 5 #include <functional> 6 #include <string> 7 #include <cstring> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <set> 11 #include <cmath> 12 #include <cstdio> 13 using namespace std; 14 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(false) 15 #define TIE std::cin.tie(0) 16 typedef long long LL; 17 typedef unsigned long long ULL; 18 const int INF=0x3f3f3f3f; 19 const double PI=4.0*atan(1.0); 20 21 const int MAX_N=200005; 22 typedef struct point{ 23 int x,flag; 24 }P; 25 P a[MAX_N]; 26 bool cmp(const P &a,const P &b){ return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.flag<b.flag);} 27 int main() 28 { 29 int t,n,cnt,x,y; 30 long long sum,ma; 31 scanf("%d",&t); 32 while(t--){ 33 scanf("%d",&n); 34 cnt=0; 35 for(int i=0;i<n;i++){ 36 scanf("%d%d",&x,&y); 37 a[2*i].x=x; a[2*i].flag=1; 38 a[2*i+1].x=y+1; a[2*i+1].flag=-1; 39 } 40 sort(a,a+2*n,cmp); 41 ma=sum=0; 42 for(int i=0;i<2*n;i++){ 43 sum+=a[i].flag; 44 if(sum>ma) ma=sum; 45 } 46 printf("%d\n",ma); 47 } 48 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cumulonimbus/p/5726945.html
