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题意 给出一个序列 问它的最长严格上升子序列多长 这个序列中的0可以被替代为任何数
n的范围给出了1e5 所以平常的O(n*n)lis不能用了
在kuangbin的模板里有O(nlogn)的模板 套上就可以过了
但是比赛的时候没有拿模板= =. 于是就想出了另外一个时间复杂度不明的办法= =.
将序列从前往后扫
设定一个数组a a[i]=z a[i]为当前i长度的上升子序列中的最小的尾数的大小 maxl为当前找出的最长的子序列长度
每次我们扫到一个数 都对0-maxl长度的a[i]进行判断 看能不能将他加到长度为i-1的序列的尾部 来优化a[i]使长度为i的序列的尾数更小
当遇到非0数的时候 只需要慢慢判断就好了 遇到0的时候 应当尽量的使0变换的数更小 则在优化的时候应当将0变为a[i-1]+1来与a[i]比较
最后的maxl即为答案
这个办法速度并不稳定 因为每次都要从0-maxl扫一遍 最差的时候是O(n*n)(当所给序列为上升序列时)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[100050]; /// every l - min wei
int maxl;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int tt=0;
while(t--)
{
tt++;
maxl=0;
a[0]=-999999999;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x!=0)
{
if(x>a[maxl]){
maxl++;
a[maxl]=x;
}
for(int k=maxl;k>=2;k--)
{
if(x>a[k-1]&&x<a[k])
a[k]=x;
}
if(x<a[1])
a[1]=x;
}
else
{
maxl++;
a[maxl]=a[maxl-1]+1;
for(int k=maxl-1;k>=1;k--)
{
if(a[k]>a[k-1]+1)
a[k]=a[k-1]+1;
}
}
}
printf("Case #%d: ",tt);
printf("%d\n",maxl);
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/rayrayrainrain/p/5726947.html
