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题目大意:给你一个矩阵，每个格子有一个值，现在你要从左上角走到右下角(走3次），使得经过路径的权值和最大。
每个格子的值只能取一次，取完后变为0，输出走完三次后最大的权值和。
题目思路:费用流做法，对于每个格子拆点，因为权值只有第一次能取，所以将每个格子拆为两条边，一条边容量为1，费用为格子的权值，另一条边容量2，费用0。
相邻格子间连边，容量3，费用0。再建立源点S 与左上角第一个格子连边容量3，费用0。汇点 T 与右下角最后一个格子连边，容量3，费用0。跑费用流累加费用即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <stack> #include <cctype> #include <queue> #include <string> #include <vector> #include<functional> #include <set> #include <map> #include <climits> #define lson root<<1,l,mid #define rson root<<1|1,mid+1,r #define fi first #define se second #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y)) #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y)) using namespace std; #define gamma 0.5772156649015328606065120 #define MOD 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 100005 #define maxn 10005 typedef pair<int,int> PII; typedef long long LL; int n,m,ans,S,T,cost; char pic[55][55]; int num[55][55]; int vis[maxn],pre[maxn],d[maxn]; struct Node{ int to,next,f,c; Node(){} Node(int a,int b,int _c,int d):to(a),next(b),f(_c),c(d){} }node[N];int head[maxn],hcnt; queue<int>q; inline void add(int x,int y,int f,int c){ node[hcnt]=Node(y,head[x],f,c);head[x]=hcnt++; node[hcnt]=Node(x,head[y],0,-c);head[y]=hcnt++; } void init(){ mst(head,-1);hcnt=0; S=0;T=n*n*2+1; add(S,1,3,0);add(num[n][n]+n*n,T,3,0); for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j){ if(i+1<=n)add(num[i][j]+n*n,num[i+1][j],3,0); if(j+1<=n)add(num[i][j]+n*n,num[i][j+1],3,0); add(num[i][j],num[i][j]+n*n,2,0); add(num[i][j],num[i][j]+n*n,1,pic[i][j]-‘0‘); } } int spfa(){ pre[S]=pre[T]=-1; mst(vis,0);mst(d,-1);d[S]=0; q.push(S); while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); vis[x]=0; for(int i=head[x];~i;i=node[i].next){ int e=node[i].to; if(node[i].f&&d[e]<d[x]+node[i].c){ pre[e]=i^1; d[e]=d[x]+node[i].c; if(!vis[e]){ q.push(e); vis[e]=1; } } } } return pre[T]!=-1; } void mcmf(){ init(); while(spfa()){ int fl=inf; for(int i=pre[T];~i;i=pre[node[i].to]) fl=min(fl,node[i^1].f); for(int i=pre[T];~i;i=pre[node[i].to]){ node[i].f+=fl;node[i^1].f-=fl; } cost+=d[T]; } printf("%d\n",cost); } int main() { int i,j,group,x,y,Case=0; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;++i){ scanf("%s",pic[i]+1); for(j=1;j<=n;++j) num[i][j]=++Case; } mcmf(); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Kurokey/p/5726902.html
