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一，问题描述
所谓“数字黑洞”现象，就是任意给定一个4位正整数，将组成该正整数的4个数字先按非递减顺序排序，得到一个数称为Large；再将这4个数字按非递增顺序排序，得到另一个数，称为Small。然后，将Large减去Small，得到一个新的数字。
将这个新的数字重复上面的处理，很快就会停在有“数字黑洞”之称的 6174 这个数上。这个数也称为Kaprekar常数。
二，举例说明
比如，输入6767，其演示结果如下：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621 ----将新得到的数 1089 进行非递减及 非递增排序后，分别得到 9810 和 0189(189)
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
三，核心思路分析
这个问题的核心过程是：将数字分解成各个位，然后按非递增或非递减排序，再得到排序后的数字。
数字分解的话，可以用求余 和 除法。排序的话，可以用Arrays.sort(int[] arr)。得到排序后的数字，其实就是Horner法则。
①数字分解：
public static int[] split(int n){ int[] arr = new int[4]; int index = 0; while(n != 0) { arr[index++] = n % 10; n = n / 10; } return arr; }
②Horner法则得到数字：关于Horner法则可参考：求幂运算、多项式乘法及Horner法则的应用
//1089-->9810， arr是从小到大的有序数组 public static int toLarge(int[] arr){ int result = 0; for(int i = arr.length - 1; i >=0; i--) { result = result*10 + arr[i]; } return result; } //1089 --> 189 arr是从小到大的有序数组 public static int toSmall(int[] arr){ int result = 0; for(int i = 0; i < arr.length; i++) { result = result*10 + arr[i]; } return result; }
四，整个代码完整实现：
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); while (in.hasNextInt()) {//注意while处理多个case int number = in.nextInt(); int[] arr = split(number); if(check(arr)) { System.out.println(number + " - " + number + " = " + "0000"); } else { int res = process(number); while(res != 6174) { res = process(res); } } } } public static int[] split(int n){ int[] arr = new int[4]; int index = 0; while(n != 0) { arr[index++] = n % 10; n = n / 10; } return arr; } public static void sort(int[] arr){ Arrays.sort(arr); } public static int toLarge(int[] arr){ int result = 0; for(int i = arr.length - 1; i >=0; i--) { result = result*10 + arr[i]; } return result; } public static int toSmall(int[] arr){ int result = 0; for(int i = 0; i < arr.length; i++) { result = result*10 + arr[i]; } return result; } public static int process(int n){ int[] arr = split(n); Arrays.sort(arr); int large = toLarge(arr); int small = toSmall(arr); print(large, small, arr); return large - small; } public static void print(int large, int small, int[] arr){ System.out.println(large + " - " + arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] + " = " + (large - small)); } public static boolean check(int[] arr){ int tmp = arr[0]; for(int i = 1; i < arr.length; i++) if(arr[i] != tmp) return false; return true; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5727179.html
