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计数,排列错排公式

时间:2016-08-01 22:43:46      阅读:151      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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计数,排列Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Sample Output

 

Hint

 

Description

大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。

不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!

现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?

Input

输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output

1
2

解题思路:
这题主要讲的是一个错排公式

另:其实上式即错排公式 ,有关更多错排公式的性质及证明

http://baike.baidu.com/link?url=H7lYo_fOcSpiAQyJvaWhzlHa6P746G9PouAwrqIWX7gTGlHm_A-M-OD3dqmM4s-n64RcKShhC9naCQUfzmXHX_

需要注意的是,数组的定义与输出格式(结果可能会很大),代码中两种输出格式皆可以。

 

 

具体代码如下:

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long  a[21];
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=0;a[1]=0;a[2]=1;
    for(int i=3;i<=20;i++)
    {
      a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);
      }

      int n;
      while (scanf("%d",&n)==1)
      {
          //printf("%lld\n",a[n]);
          printf("%I64d\n",a[n]);
      }
return 0;
}

  

计数,排列错排公式

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原文地址:http://www.cnblogs.com/llfj/p/5727292.html

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