FZU 2105 (线段树)

时间：2014-08-07 21:53:40 阅读：257 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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Problem 2105 Digits Count

Problem Description

Given N integers A={A[0],A[1],...,A[N-1]}. Here we have some operations:

Operation 1: AND opn L R

Here opn, L and R are integers.

For L≤i≤R, we do A[i]=A[i] AND opn (here "AND" is bitwise operation).

Operation 2: OR opn L R

Here opn, L and R are integers.

For L≤i≤R, we do A[i]=A[i] OR opn (here "OR" is bitwise operation).

Operation 3: XOR opn L R

Here opn, L and R are integers.

For L≤i≤R, we do A[i]=A[i] XOR opn (here "XOR" is bitwise operation).

Operation 4: SUM L R

We want to know the result of A[L]+A[L+1]+...+A[R].

Now can you solve this easy problem?

Input

The first line of the input contains an integer T, indicating the number of test cases. (T≤100)

Then T cases, for any case, the first line has two integers n and m (1≤n≤1,000,000, 1≤m≤100,000), indicating the number of elements in A and the number of operations.

Then one line follows n integers A[0], A[1], ..., A[n-1] (0≤A[i]<16,0≤i<n).

Then m lines, each line must be one of the 4 operations above. (0≤opn≤15)

Output

For each test case and for each "SUM" operation, please output the result with a single line.

Sample Input

1 4 4 1 2 4 7 SUM 0 2 XOR 5 0 0 OR 6 0 3 SUM 0 2 

Sample Output

7 18

题意不多说了。观察下a的值表示成二进制不会超过4位内存刚刚够。对每一位维护一下线段树就好了。

具体维护方法如下：

由于 : 1 & 0 = 0

0 & 0 =0 所以&0会改变区间值。

1& 1 =1

0&1=0 所以&1 区间值不变，可以忽略。

同理可以分析其他的操作。然后线段树lazy维护一下1的个数就好了。注意xor 和& or是互斥的，也就是说当标记了&或or时应把标记 xor清空。

1 // by cao ni ma
  2 // hehe
  3 #include <cstdio>
  4 #include <cstring>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <vector>
  7 #include <queue>
  8 using namespace std;
  9 const int MAX = 1000000+5;
10 typedef long long ll;
11 int sum[4][MAX<<2];
12 int col_or[4][MAX<<2],col_xor[4][MAX<<2];
13 int A[MAX];
14 void pushup(int o,int cur){
15     sum[cur][o]=sum[cur][o<<1]+sum[cur][o<<1|1];
16 }
17
18 void pushdown(int o,int cur,int m){
19     if(col_or[cur][o]!=-1){
20         col_xor[cur][o<<1]=col_xor[cur][o<<1|1]=0;
21         col_or[cur][o<<1]=col_or[cur][o<<1|1]=col_or[cur][o];
22         sum[cur][o<<1]=(m-(m>>1))*col_or[cur][o<<1];
23         sum[cur][o<<1|1]=(m>>1)*col_or[cur][o<<1|1];
24         col_or[cur][o]=-1;
25     }
26     if(col_xor[cur][o]){
27         col_xor[cur][o<<1]^=1,col_xor[cur][o<<1|1]^=1;
28         sum[cur][o<<1]=((m-(m>>1))-sum[cur][o<<1]);
29         sum[cur][o<<1|1]=((m>>1)-sum[cur][o<<1|1]);
30         col_xor[cur][o]=0;
31     }
32 }
33
34 void build(int L,int R,int o,int cur){
35     col_or[cur][o]=-1;
36     col_xor[cur][o]=0;
37     if(L==R){
38         sum[cur][o]=((A[L]&(1<<cur))?1:0);
39     }
40     else{
41         int mid=(L+R)>>1;
42         build(L,mid,o<<1,cur);
43         build(mid+1,R,o<<1|1,cur);
44         pushup(o,cur);
45     }
46 }
47
48 void modify2(int L,int R,int o,int ls,int rs,int v,int cur){
49     if(ls<=L && rs>=R){
50         col_xor[cur][o]=0;
51         col_or[cur][o]=v;
52         sum[cur][o]=v*(R-L+1);
53         return ;
54     }
55     pushdown(o,cur,R-L+1);
56     int mid=(R+L)>>1;
57     if(ls<=mid) modify2(L,mid,o<<1,ls,rs,v,cur);
58     if(rs>mid) modify2(mid+1,R,o<<1|1,ls,rs,v,cur);
59     pushup(o,cur);
60
61 }
62
63 void modify1(int L,int R,int o,int ls,int rs,int v,int cur){
64     if(ls<=L && rs>=R){
65         if(col_or[cur][o]!=-1){
66             col_or[cur][o]^=1;
67             sum[cur][o]=(R-L+1)-sum[cur][o];
68             return ;
69         }
70         else{
71             col_xor[cur][o]^=1;
72             sum[cur][o]=(R-L+1)-sum[cur][o];
73             return ;
74         }
75     }
76     pushdown(o,cur,R-L+1);
77     int mid=(R+L)>>1;
78     if(ls<=mid) modify1(L,mid,o<<1,ls,rs,v,cur);
79     if(rs>mid) modify1(mid+1,R,o<<1|1,ls,rs,v,cur);
80     pushup(o,cur);
81 }
82
83 int Query(int L,int R,int o,int ls,int rs,int cur) {
84     if(ls<=L && rs>=R) return sum[cur][o];
85     pushdown(o,cur,R-L+1);
86     int mid=(R+L)>>1; int ans=0;
87     if(ls<=mid) ans+=Query(L,mid,o<<1,ls,rs,cur);
88     if(rs>mid) ans+=Query(mid+1,R,o<<1|1,ls,rs,cur);
89     return ans;
90 }
91
92 int main(){
93     int n,m,cas,ls,rs,val;
94     char op[6];
95     scanf("%d",&cas);
96     while(cas--){
97         scanf("%d %d",&n,&m);
98         for(int i=1;i<=n;i++) {
99             scanf("%d",&A[i]);
100         }
101         for(int i=0;i<4;i++) {
102             build(1,n,1,i);
103         }
104         for(int i=0;i<m;i++) {
105             scanf("%s",op);
106             if(op[0]==‘S‘){
107                 scanf("%d %d",&ls,&rs);
108                 ls++,rs++;
109                 int ans=0;
110                 for(int i=0;i<4;i++) {
111                     ans+=Query(1,n,1,ls,rs,i)*(1<<i);
112                 }
113                 printf("%d\n",ans);
114             }
115             else if(op[0]==‘O‘){
116                 scanf("%d %d %d",&val,&ls,&rs);
117                 rs++,ls++;
118                 for(int i=0;i<4;i++) {
119                     if(val&(1<<i)){
120                         modify2(1,n,1,ls,rs,1,i);
121                     }
122                 }
123             }
124             else if(op[0]==‘A‘){
125                 scanf("%d %d %d",&val,&ls,&rs);
126                 rs++,ls++;
127                 for(int i=0;i<4;i++) {
128                     if(!(val&(1<<i))){
129                        modify2(1,n,1,ls,rs,0,i);
130                     }
131                 }
132             }
133             else{
134                 scanf("%d %d %d",&val,&ls,&rs);
135                 rs++,ls++;
136                 for(int i=0;i<4;i++) {
137                     if((val&(1<<i))){
138                          modify1(1,n,1,ls,rs,1,i);
139                     }
140                 }
141             }
142         }
143     }
144     return 0;

145 }

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