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题意：
N个工厂，第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，产品都只能运往编号更大的工厂的仓库，一件产品运送1个单位距离的费用是1。求最小总费用（建造费用+运输费用）。N最大10e6
题解：
斜率优化dp。我公式推错了3次QAQ
f[i]=max{f[j]+sigma(k,j+1,i)(x[i]-x[k])*p[k]+c[i]}
=max{f[j]+sigma(k,j+1,i)x[i]*p[k]-sigma(k,j+1,i)x[k]*p[k]+c[i]}
=max{f[j]+(sump[i]-sump[j])*x[i]-(sumxp[i]-sumxp[j])+c[i]}
=max{f[j]+sump[i]*x[i]-sump[j]*x[i]-sumxp[i]+sumxp[j]+c[i]}
f[j]+sump[i]*x[i]-sump[j]*x[i]-sumxp[i]+sumxp[j]+c[i]<f[k]+sump[i]*x[i]-sump[k]*x[i]-sumxp[i]+sumxp[k]+c[i]
f[j]-f[k]+sumxp[j]-sumxp[k]<sump[j]*x[i]-sump[k]*x[i]
(f[j]-f[k]+sumxp[j]-sumxp[k])/(sump[j]-sump[k])>x[i]（j在k前面）
注意开始是单调队列里要有一个f[0]，因为不需要一定在1处建仓库（本弱和标程对拍才发现这个错误，好弱啊！）
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 5 #define maxn 1000100 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 9 10 ll sump[maxn],sumxp[maxn],f[maxn],c[maxn],x[maxn]; int n,q[maxn],l,r; 11 double calc(int j,int k){ 12 return (double)(f[j]-f[k]+sumxp[j]-sumxp[k])/(double)(sump[j]-sump[k]); 13 } 14 int main(){ 15 scanf("%d",&n); sump[0]=sumxp[0]=0; 16 inc(i,1,n){ 17 ll p; scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&p,&c[i]); sump[i]=sump[i-1]+p; sumxp[i]=sumxp[i-1]+x[i]*p; 18 } 19 l=0; r=0; q[l]=0; f[0]=0; 20 inc(i,1,n){ 21 while(l<r&&calc(q[l],q[l+1])<x[i])l++; 22 f[i]=f[q[l]]+sump[i]*x[i]-sump[q[l]]*x[i]-sumxp[i]+sumxp[q[l]]+c[i]; 23 while(l<r&&calc(q[r],i)<calc(q[r-1],q[r]))r--; q[++r]=i; 24 } 25 printf("%lld",f[n]); 26 return 0; 27 }
20160520
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原文地址：http://www.cnblogs.com/YuanZiming/p/5732703.html
