“我要成为魔法少女！”
“那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？”
“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„”
在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符
卡）带来的便捷。
现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？
比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia of Spells）里用“freeze”作为关
键字来查询，会有很多有趣的结果。
例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然，
更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
巫见大巫了。
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi
Homura、Sakuya Izayoi、„„
当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。
我们考虑最简单的旅行问题吧： 现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的
道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地
到达呢？
这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
Floyd-Warshall等算法来解决。
现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通
过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间
就可以减少到原先的一半。需要注意的是：
1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。
2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。
3. 你不必使用完所有的 SpellCard。
给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。
第一行包含三个整数：N、M、K。
接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。
输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。
1 /**/
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<cstring>
6 #include<algorithm>
7 using namespace std;
8 const int mxn=60;
9 int n,m,k;
10 struct edge{
11 int u,v,dis;
12 int next;
13 }e[10000];
14 int hd[mxn],cnt;
15 int dis[mxn][mxn];//去城市[i]，用[j]张卡的最短距离
16 int vis[mxn][mxn];
17 void add_edge(int x,int y,int dis){
18 e[++cnt].next=hd[x];e[cnt].u=x;e[cnt].v=y;e[cnt].dis=dis;hd[x]=cnt;
19 e[++cnt].next=hd[y];e[cnt].u=y;e[cnt].v=x;e[cnt].dis=dis;hd[y]=cnt;
20 }
21 void dij(){
22 memset(dis,64,sizeof dis);
23 dis[1][0]=0;
24 int mark1,mark2,mdis;
25 int i,j;
26 while(1){
27 mdis=1000000;
28 for(i=1;i<=n;i++)
29 for(j=0;j<=k;j++){
30 if(!vis[i][j] && dis[i][j]<mdis){
31 mdis=dis[i][j];
32 mark1=i;
33 mark2=j;
34 }
35 }
36 if(mdis==1000000)break;
37 vis[mark1][mark2]=1;
38 for(i=hd[mark1];i;i=e[i].next){
39 int v=e[i].v;
40 dis[v][mark2]=min(dis[v][mark2],dis[mark1][mark2]+e[i].dis);//不用卡
41 dis[v][mark2+1]=min(dis[v][mark2+1],dis[mark1][mark2]+e[i].dis/2);//用卡
42 }
43 }
44 int ans=10000000;
45 for(i=0;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[n][i]);
46 printf("%d\n",ans);
47 return;
48 }
49 int main(){
50 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
51 int i,j;
52 int a,b,c;
53 for(i=1;i<=m;i++){
54 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
55 add_edge(a,b,c);
56 }
57 dij();
58 return 0;
59 }
