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标题:Mishka and trip
题意:给你n个城市及其权值,城市分为普通和省会城市,普通城市为有道路通向相邻的城市,省会通向所有的城市,路的权值等于城市权值的积,问所有路的权值和。
思路:因为省会城市是积相加,所以可以化成和的积,然后去除重和的部分,加上城市环上没有连接的部分就够了。
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> using namespace std; #define ll long long const long long inf=(ll)1e15+88; const int maxn=(int)1e7+88; const int mod=1000000007; ll a[maxn]; bool aa[maxn]; ll b[maxn]; int main() { ll n,m; cin>>n>>m; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; aa[i]=true; } for(int i=0;i<m;i++) { cin>>b[i]; } ll sum=0;//环之和 for(int i=0;i<n;i++) { sum+=a[i]; } ll summ=0;//计算重复的部分,及省会城市之和 for(int i=0;i<m;i++) { summ+=a[b[i]-1]; } ll ans=0;//结果第一部分; for(int i=0;i<m;i++) { aa[b[i]-1]=false; ans+=a[b[i]-1]*(sum-a[b[i]-1]); } ll ant=0;//去重 for(int i=0;i<m;i++) { ant+=a[b[i]-1]*(summ-a[b[i]-1]); }ant/=2; ans-=ant; for(int i=0;i<n-1;i++)//城市环上没有连接的地方 { if(aa[i]&&aa[i+1]) ans+=a[i]*a[i+1]; } if(aa[0]&&aa[n-1]) ans+=a[0]*a[n-1]; cout<<ans; return 0; }
总结:积之和变和之积,注意数学公式的推导;
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原文地址:http://www.cnblogs.com/aishuijdemiaomiao/p/5740839.html