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沫沫最近在玩一个二维的射箭游戏，如下图 1 所示，这个游戏中的 x 轴在地面，第一象限中有一些竖直线段作为靶子，任意两个靶子都没有公共部分，也不会接触坐标轴。沫沫控制一个位于(0,0)的弓箭手，可以朝 0 至 90?中的任意角度（不包括 0度和 90度），以任意大小的力量射出带有穿透能力的光之箭。由于游戏中没有空气阻力，并且光之箭没有箭身，箭的轨迹会是一条标准的抛物线，被轨迹穿过的所有靶子都认为被沫沫射中了，包括那些 只有端点被射中的靶子。这个游戏有多种模式，其中沫沫最喜欢的是闯关模式。在闯关模式中，第一关只有一个靶 子，射中这个靶子即可进入第二关，这时在第一关的基础上会出现另外一个靶子，若能够一箭 双雕射中这两个靶子便可进入第三关，这时会出现第三个靶子。依此类推，每过一关都会新出 现一个靶子，在第 K 关必须一箭射中前 K 关出现的所有 K 个靶子才能进入第 K+1 关，否则游戏 结束。沫沫花了很多时间在这个游戏上，却最多只能玩到第七关“七星连珠”，这让她非常困惑。 于是她设法获得了每一关出现的靶子的位置，想让你告诉她，最多能通过多少关
输入文件第一行是一个正整数N，表示一共有N关。接下来有N行，第i+1行是用空格隔开的三个正整数xi，yi1，yi2(yi1<yi2 )，表示第i关出现的靶子的横坐标是xi，纵坐标的范围是从yi1到yi2 。
输入保证30%的数据满足N≤100，50%的数据满足N≤5000，100%的数据满足N≤100000且给 出的所有坐标不超过109 。
仅包含一个整数，表示最多的通关数。
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数据已加强By WWT15。特鸣谢！---2015.03.09
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<cassert> 7 #define inf 1e10 8 #define maxn 200005 9 using namespace std; 10 int n,head,tail,tot; 11 const double eps=1e-15; 12 struct point{double x,y;}; 13 point operator +(point x,point y){return (point){x.x+y.x,x.y+y.y};} 14 point operator -(point x,point y){return (point){x.x-y.x,x.y-y.y};} 15 struct line{double ang,a,b,c;int id;point pt;}li[maxn],que[maxn]; 16 double dot(point a,point b){return a.x*b.x+a.y*b.y;} 17 bool includ(line x,point y){return dot(y-x.pt,(point){x.a,x.b})>=-eps;} 18 bool comp(line x,line y){ 19 if(x.ang==y.ang)return includ(y,x.pt); 20 return x.ang<y.ang; 21 } 22 point calc(line s1,line s2){ 23 double v1=s1.b*s2.c-s1.c*s2.b,v2=s1.c*s2.a-s1.a*s2.c; 24 double v0=s1.a*s2.b-s1.b*s2.a; 25 return (point){v1/v0,v2/v0}; 26 } 27 bool check(line x,line y,line z){return !includ(z,calc(x,y));} 28 bool solve(int lim){ 29 head=1;tail=0;int cnt=0; 30 for(int i=1;i<=tot;i++){ 31 if(li[i].id>lim)continue; 32 if(i>1&&fabs(li[i].ang-li[i-1].ang)<=eps)continue;cnt++; 33 while(head<tail&&check(que[tail-1],que[tail],li[i]))tail--; 34 while(head<tail&&check(que[head],que[head+1],li[i]))head++; 35 que[++tail]=li[i]; 36 } 37 while(head<tail&&check(que[tail-1],que[tail],que[head]))tail--; 38 while(head<tail&&check(que[head],que[head+1],que[tail]))head++; 39 return tail-head+1>=3; 40 } 41 int main(){ 42 scanf("%d",&n); 43 for(int i=1;i<=n;i++){ 44 double x,y,z; 45 scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z); 46 li[++tot].a=x*x;li[tot].b=x;li[tot].c=-y;li[tot].id=i; 47 li[++tot].a=-x*x;li[tot].b=-x;li[tot].c=z;li[tot].id=i; 48 } 49 ++tot,li[tot].a=-1,li[tot].b=0,li[tot].c=0,li[tot].id=-1; 50 ++tot,li[tot].a=1,li[tot].b=0,li[tot].c=inf,li[tot].id=-1; 51 ++tot,li[tot].a=0,li[tot].b=1,li[tot].c=0,li[tot].id=-1; 52 ++tot,li[tot].a=0,li[tot].b=-1,li[tot].c=inf,li[tot].id=-1; 53 for(int i=1;i<=tot;i++){ 54 li[i].ang=atan2(li[i].b,li[i].a); 55 if(li[i].b) li[i].pt=(point){0,-li[i].c/li[i].b}; 56 else li[i].pt=(point){-li[i].c/li[i].a,0}; 57 } 58 sort(li+1,li+tot+1,comp); 59 int l=1,r=n,mid; 60 while(l<=r){ 61 mid=(l+r)>>1; 62 if(solve(mid))l=mid+1; 63 else r=mid-1; 64 } 65 printf("%d\n",r); 66 return 0; 67 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/longshengblog/p/5741146.html
