输入一个长度为n的整数序列(A1,A2,…,An),从中找出一段连续的长度不超过M的子序列,使得这个子序列的和最大。例如:
序列1,-3,5,l,-2,3,
当M = 2或3时,S = 5 + 1 = 6;当M = 4时,S = 5 + 1 +(-2)+ 3 = 7。
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输入一个长度为n的整数序列(A1,A2,…,An),从中找出一段连续的长度不超过M的子序列,使得这个子序列的和最大。例如:
序列1,-3,5,l,-2,3,
当M = 2或3时,S = 5 + 1 = 6;当M = 4时,S = 5 + 1 +(-2)+ 3 = 7。
第1行一个整数n表示序列的长度。第2行n个整数,代表序列的元素。第3行一个整数表示M。
一个整数,即子序列的最大和。保证结果不超过longint范围。
6
1 -3 5 1 -2 3
3
6
50%的数据:N,M≤1000;
100%的数据:N,M≤20000。
分析:dp[i]表示以i结尾长度不超过m连续子串最大和,s[i]表示以i结尾的前缀和;
dp[i]=max(dp[i],s[i]-s[i-j])(1<=j<=m)
s[i-j](1<=j<=m)要取一个最小值,既然学了线段树,正好拿来试试;
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> #include <string> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <list> #include <bitset> #define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++) #define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++) #define vi vector<int> #define pii pair<int,int> #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define ll long long #define pi acos(-1.0) const int maxn=1e6+10; const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}}; using namespace std; ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);} ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;} int n,m,a[maxn]; ll sum[maxn],ma; void update(int p,int q) { p+=n-1; a[p]=q; while(p) { p=(p-1)/2; a[p]=min(a[2*p+1],a[2*p+2]); } } int query(int ql,int qr,int p,int l,int r) { if(r<=ql||qr<=l)return inf; else if(ql<=l&&r<=qr)return a[p]; else return min(query(ql,qr,p*2+1,l,(l+r)/2),query(ql,qr,p*2+2,(l+r)/2,r)); } int main() { int i,j,k,t; memset(a,inf,sizeof(a)); scanf("%d",&t); n=1; while(n<t)n<<=1; rep(i,0,t-1) { scanf("%d",&j); if(i)sum[i]=sum[i-1]+j; else sum[i]=j; update(i,sum[i]); } scanf("%d",&m); ma=sum[0]; rep(i,1,t-1) { ma=max(ma,sum[i]-query(max(i-m,0),i,0,0,n)); } printf("%lld\n",ma); //system ("pause"); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/dyzll/p/5743085.html