UVALive-7278 - Game of Cards【博弈】【sg定理】

UVALive-7278 - Game of Cards

题目大意：A、B两个人玩游戏。A先手，问最后谁赢。

游戏规则：

1. 给出n堆纸牌，可任意选择其中一堆，记为x
2. 在x的顶部可取走[0,k]张纸牌，该堆纸牌至少留下一张
3. x剩下来的纸牌中，记顶部的纸牌值为y，则移除最顶部的y张纸牌（即该堆至少还剩下y张纸牌才是合法）

如果有人不能进行合法移动，则输了。

题目思路：主要是写SG函数，每一堆的sg函数都不同。最后每一堆 ans ^= sg[n]，即可。

SG函数详见代码。

以下是代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
using namespace std;
int k;
int num[10005];
int sg[10005];
void sg_solve(int N)
{
    int i,j;
    bool hash[N];
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for (i = 1; i <= N; i++)  //第i这个状态
    {
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        for (j = 0; j <= k; j++)  //遍历所有可走的状态，每次可以取走[0,k]张
        {
            if (i - j <= 0) continue;
            int bu = j + num[i - j];  //取走j张牌，还要加上对应的最后一张牌的值（因为还要移除这么多张牌）
            if (i - bu >= 0)
            {
                hash[sg[i - bu]] = 1;
            }
        }
        for (j = 0; j < N; j++)
        {
            if (!hash[j]){ sg[i] = j; break; }
        }
    }
}
int main()
{
    int p;
    while(cin >> p >> k)
    {
        int ans = 0;
        while(p--)
        {
            int t;
            cin >> t;
            memset(num,0,sizeof(num));
            for (int i = 1; i <= t; i++)
            {
                cin >> num[i];
            }
            sg_solve(t + 10);
            ans ^= sg[t];
        }
        if (ans) cout << "Alice can win.\n";
        else cout << "Bob will win.\n";
    }
    return 0;
}