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一个数论中的结论：对于任意的整数n，必然存在一个由不多于两个的数来组成的一个倍数。因为a，aa，aaa……取n+1个，则必有两个模n余数相同，相减即得n的倍数m。而m只由a、0组成。
有了上述结论+同余剪枝,这个题就能够做出来了,还有这题需要手动记录路径,不能让string 在结构体里面,不然TLE,记录路径的话手动模拟队列。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <string> using namespace std; #define N 65536 typedef long long LL; int n; bool mod[N]; struct Node{ int val,step,mod,pre; }q[N]; int a[5]; int bfs(int k){ memset(mod,0,sizeof(mod)); int head = 0,tail = -1; for(int i=1;i<=k;i++){ if(a[i]!=0){ Node s; s.val = a[i],s.step = 0; s.pre = -1,s.mod = a[i]%n; mod[s.mod] = true; q[++tail] = s; } } while(head<=tail){ Node now = q[head]; if(now.mod==0){ return head; } for(int i=1;i<=k;i++){ Node next; next.mod = (now.mod*10+a[i])%n; next.pre = head; next.val = a[i]; next.step = now.step+1; if(!mod[next.mod]){ mod[next.mod] = true; q[++tail] = next; } } head++; } return -1; } string ans,res; void getans(int k){ if(k==-1) return ; getans(q[k].pre); ans+=(q[k].val+‘0‘); } int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){ res = ""; for(int i=1;i<=9;i++){ a[1] = i; int f = bfs(1); if(f!=-1){ ans = ""; getans(f); if(res.compare("")==0) res = ans; else if(res.length()>ans.length()) res = ans; } } if(res.compare("")!=0){ cout<<res<<endl; continue; } for(int i=0;i<=9;i++){ a[1] = i; for(int j=i+1;j<=9;j++){ a[2] = j; int f = bfs(2); if(f!=-1){ ans = ""; getans(f); if(res.compare("")==0) res = ans; else if(res.length()>ans.length()||res.length()==ans.length()&&ans.compare(res)<0) res = ans; } } } cout<<res<<endl; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5745819.html
