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股神
题目描述有股神吗？有，小赛就是！经过严密的计算，小赛买了一支股票，他知道从他买股票的那天开始，股票会有以下变化：第一天不变，以后涨一天，跌一天，涨两天，跌一天，涨三天，跌一天...依此类推。为方便计算，假设每次涨和跌皆为1，股票初始单价也为1，请计算买股票的第n天每股股票值多少钱？
输入：
输入包括多组数据；
每行输入一个n，1<=n<=10^9 。
输出：
请输出他每股股票多少钱，对于每组数据，输出一行。
我的思路：
首先看到这种序列问题，第一想到的就是暴力破解，用一个数组存储所有的数据，这样做可以解决数据量较少的情况
1 int a[10000]; 2 a[1] = 1; 3 int flag = 1; 4 int temp = 1; 5 for (int k = 2; k<10000; k++){ 6 if (flag>0){ a[k] = a[k - 1] + 1; } 7 if (flag == 0){ a[k] = a[k - 1] - 1; } 8 flag--; 9 if (flag < 0){ 10 temp = temp + 1; 11 flag = temp; 12 } 13 }
上述代码就是简单的遍历，k是n的大小，当我的k过大时程序崩溃，解决不了10e9的情况，所以这个题没法用这个思路解决。怎么办，我考虑到给定n时，我们可以根据它之前下跌过几天和它在最后一次下跌后上涨了几天，我最开始考虑到的是等差数列求和公式，假设没有下跌的情况 s=n+n(n-1)/2,求出这个n就是k天一共有n天下跌了。举个例子 3=2+2*（2-1），第三天经历一次下跌，n=2，股价变为k-2*（n-1）=1；第4天和第5天的情况和第3天一样，而第六天6=3+3*（3-1）；n=3，股价变为k-2*（n-1）=2；这样可以看到s=n+n(n-1)/2和s<n+1+（n+1)*n的情况都是股价下跌n-1天。
#include "stdafx.h" #include<stdio.h> #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; while (cin>>n){ int i; for (i = 1; i <= n; i++){ int s; s = i + i*(i - 1) / 2; if (s == n){ break; } if (s > n){ i = i - 1; break; } } if (n == 1) printf("1\n"); if (n == 2) printf("2\n"); if (n == 3) printf("1\n"); if(n>3) printf("%d\n", n-2*(i-1)); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhangqifire/p/5746066.html
