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1152 细胞分裂

时间:2016-08-08 08:48:03      阅读:171      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1152 细胞分裂

 

2009年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有N 种细胞,编号从1~N,一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管,形成M 份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值,但万幸的是,M 总可以表示为m1 的m2 次方,即M = m1^ m2 ,其中m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞,Hanks 博士可以把它们分入2 个试管,每试管内2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞,博士就无法将它们均分入2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

输入描述 Input Description

共有三行。
第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。
第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, m1^ m2 即表示试管的总数M。
第三行有 N 个正整数,第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

输出描述 Output Description

共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

样例输入 Sample Input

1
2 1
3

样例输出 Sample Output

-1

数据范围及提示 Data Size & Hint

经过 1 秒钟,细胞分裂成3 个,经过2 秒钟,细胞分裂成9 个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入2 个试管。

题解:
唯一分解定理
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 30001
#define ll long long
ll s[N];
int hash[N];
int n,m,t,js,maxz,maxn,minn=0x7fffffff;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&s[i]);
    if(m==1){printf("0\n");return 0;}
    int j,i=2;
    while(m!=1){
        while(m%i==0){
            m/=i;
            hash[i]++;
        }
        if(i>maxz)
            maxz=i;
        hash[i++]*=t;
    }
    int ans=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        maxn=0;
        for(j=2;j<=maxz;j++){
            if(hash[j]==0)
                continue;
            js=0;
            while(s[i]%j==0){
                s[i]/=j;
                js++;
            }
            if(!js){
                maxn=0x7fffffff;
                break;
            }
            if((hash[j]-1)/js>maxn) maxn=(hash[j]-1)/js;
        }
        if(maxn<minn){
            minn=maxn;
            ans=maxn;
        } 
    }
    if(ans==0)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}

 

1152 细胞分裂

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原文地址:http://www.cnblogs.com/shenben/p/5747940.html

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