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题意：有n个瓶子每个瓶子有 f【i】 支相同的颜色的花（不同瓶子颜色不同，相同瓶子花视为相同） 问要取出s支花有多少种不同方案。
思路： 如果每个瓶子的花有无穷多。那么这个问题可以转化为 s支花分到n个瓶子有多少种方案 用隔板法就能解决 C(s+n-1,n-1) 。有限制之后我们可以 用 没限制的去减掉那些违反限制的 如果只有一个瓶子取得花超出上限 那么减去，两个瓶子 要加上（容斥原理） n只有20 就能暴力枚举那些取超过上限f【i】的瓶子并且在这些瓶子至少选出 f【i】+1 支花 统计即可。
#include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define MOD 1000000007 #define LL long long using namespace std; LL qmod(LL a,LL b) { LL res=1; if(a>=MOD)a%=MOD; while(b) { if(b&1)res=res*a%MOD; a=a*a%MOD; b>>=1; } return res; } LL inv(LL a) { return qmod(a,MOD-2); } LL invmod[50]; LL C(LL n,LL m) { if(n<m)return 0; LL ans=1; for(int i=1;i<=m;++i) ans=(n-i+1)%MOD*ans%MOD*invmod[i]%MOD; return ans; } LL f[30],n,s; LL ans; void gao(int now,LL sum,int flag) { if(sum>s)return ; if(now==n) { ans+=flag*C(s-sum+n-1,n-1); ans%=MOD; // printf("%I64d\n",ans); return ; } gao(now+1,sum,flag); gao(now+1,sum+f[now]+1,-flag); } int main() { for(int i=1;i<=20;++i) invmod[i]=qmod(i,MOD-2); cin>>n>>s; for(int i=0;i<n;++i) cin>>f[i]; ans=0; gao(0,0,1); cout<<(ans%MOD+MOD)%MOD<<endl; return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/L-Ecry/p/3898771.html
