线段树模板

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cstring>
  4 #include <iostream>
  5 using namespace std;
  6 #define N 100010
  7 #define lson l, m, rt<<1
  8 #define rson m+1, r, rt<<1|1
  9 //分别对应左右儿子
 10 struct node
 11 {
 12     int val;
 13     int lazy; //如果有成段更新的话需要用到lazy标记
 14 }tree[N<<2];
 15 
 16 //建树
 17 void Build(int l, int r, int rt)
 18 {
 19     tree[rt].val = 0; //根据题目要求初始化
 20     tree[rt].lazy = 0;
 21     if(l == r)  //如果为叶子节点就返回
 22         return ;
 23     int m = (l + r) >> 1;
 24     Build(lson);
 25     Build(rson);
 26     //递归左右儿子建树
 27 }
 28 
 29 void PushUp(int rt)
 30 {
 31     //从底向上用左右儿子的值来更新节点的值，根据题目要求有不同的更新
 32     tree[rt].val = tree[rt<<1].val + tree[rt<<1|1].val;
 33 }
 34 
 35 void PushDown(int rt, int len)
 36 {
 37     //成段更新的时候用到
 38     //自顶向下进行更新
 39     //如果该节点有标记还没有向儿子更新，那么就更新
 40     if(tree[rt].lazy) {
 41         tree[rt<<1].lazy += tree[rt].lazy;
 42         tree[rt<<1|1].lazy += tree[rt].lazy;
 43         //儿子节点的区间标记要继承其父亲的标记
 44         tree[rt<<1].val += (len - len >> 1) * tree[rt].lazy;
 45         tree[rt<<1|1].val += (len >> 1) * tree[rt].lazy;
 46         //儿子节点的区间值要更新（len/2）的单位长度，每个单位长度为父亲节点的标记，即tree[rt].lazy
 47         tree[rt].lazy = 0;
 48         //父亲节点的lazy标记初始化
 49     }
 50 }
 51 
 52 void update(int a, int b, int c, int l, int r, int rt)
 53 {
 54 //  一 : 成段更新,传进来的参数应该是要更新的段[a, b]和这段区间要加上的值c
 55     if(a <= l && r <= b) {
 56         //如果该节点的整个区间都在要查询的区间里面，那么可以直接更新这一段并返回
 57         tree[rt].lazy += c;
 58         //节点的标记要加上c，之后如果子节点要用到的话才可以根据这个标记来更新子节点
 59         //若不用延迟标记的话复杂度为O(n)，用延迟标记复杂度降到O(logn)
 60         tree[rt].val += (r - l + 1) * c;
 61         //节点的区间值要加上这一段的长度 * 每个单位长度要加上的值
 62         return ;
 63     }
 64     PushDown(rt, r - l + 1); //自顶向下更新,传入节点和节点区间长度
 65     int m = (l + r) >> 1;
 66     if(a <= m) update(a, b, c, lson); //如果要更新的区间有部分在左儿子，就要继续递归更新
 67     if(m < b) update(a, b, c, rson); //如果有部分在右儿子，就要继续递归更新
 68     PushUp(rt); //回溯的时候自底向上更新节点的值
 69 
 70     /*******************************************************************************************************************************/
 71 
 72 //  二 ：单点更新,传进来的参数应该是要更新的点 a 和这个点要加上的值 b (忽略掉参数c)
 73     if(l == r && l == a) {
 74         tree[rt].val += b;
 75         return ;
 76         //如果找到了要求的节点就更新返回
 77     }
 78     int m = (l + r) >> 1;
 79     if(a <= m) update(a, b, lson); //如果要更新的点在左边，就找左儿子否则找右儿子
 80     else update(a, b, rson);
 81     PushUp(rt); //自底向上更新
 82 }
 83 
 84 int query(int a, int b, int l, int r, int rt)
 85 {
 86 //  查询都是区间查询，否则就用不到线段树了，查询的是[a, b]区间的值
 87     long long ans = 0;
 88     if(a <= l && r <= b) {
 89         //如果当前节点的整个区间在要查询的区间里面，那么就直接返回这个区间的值
 90         return tree[rt].val;
 91     }
 92     PushDown(rt, r - l + 1); //如果有区间更新的话才要将lazy标记更新
 93     int m = (l + r) >> 1;
 94     if(a <= m) ans += query(a, b, lson);
 95     if(m < b) ans += query(a, b, rson);
 96     return ans;
 97 }
 98 
 99 int main()
100 {
101     int n, q; // n 是要建立的线段树大小， q是多少个询问和更新
102     cin >> n >> q;
103     Build(1, n, 1); // 建立一棵以 1 为根节点的区间为 [1, n] 线段树
104     while(q--) {
105         char s[2];
106         int a, b, c;
107         cin >> s;
108         if(s[0] == ‘Q‘) {
109             cin >> a >> b;
110             //询问[a, b]区间的值
111             long long ans = query(a, b, 1, n, 1);
112             cout << ans << endl;
113         } else {
114             cin >> a >> b >> c;
115             update(a, b, c, 1, n, 1);
116             //给[a, b]更新 值c
117             update(a, b, 1, n, 1);
118             //给a节点更新 值c
119         }
120     }
121     return 0;
122 }