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Description
Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 256 M
给出一幅n个点，m条边的图，分别判断该图是无向图和有向图条件下，是否存在欧拉通路。
输入包含多组数据。第一行为一个整数T(1?≤?T?≤?100)，代表数据组数，对于每组数据： 第一行是两个整数n和m( 1?≤?n?≤?500,?0?≤?m?≤?n(n?−?1)/2 )，分别代表图上点的个数和边的个数。
然后是m行，每行两个整数ui和vi ( 1?≤?ui,?vi?≤?n,?ui?≠?vi )，代表图上的一条边所连接的两个点。输入保证没有重边。
首先判断：如果这幅图是无向图，是否存在欧拉通路；
其次判断：如果这幅图是有向图，是否存在欧拉通路。
对于每个判断，如果存在，输出"Yes"，否则输出"No"（不包括引号）。两个判断间用空格隔开。
3
2 1
1 2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 4
1 2
1 3
1 4
2 3
Yes Yes
No No
Yes No
欧拉通路、欧拉回路、欧拉图
无向图：
1) 设 G 是连通无向图，则称经过 G 的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路；
2) 如果欧拉通路是回路 （起点和终点是同一个顶点）， 则称此回路为欧拉回路 （Euler circuit）；
3) 具有欧拉回路的无向图 G 称为欧拉图（Euler graph）。
有向图：
1) 设 D 是有向图， D 的基图连通，则称经过 D 的每条边一次并且仅一次的有向路径为有向欧拉通路；
2) 如果有向欧拉通路是有向回路，则称此有向回路为有向欧拉回路（directed Euler circuit）；
3) 具有有向欧拉回路的有向图 D 称为有向欧拉图（directed Euler graph）。
欧拉回路打印路径算法：Fleury(佛罗莱)算法
GooZy
用度数就能做出来
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
const int MAXN=1000+5;
int DU[MAXN];
int IN[MAXN],OUT[MAXN];
int n,m,sz;
int father[MAXN];
void edge_init(){
memset(DU,0,sizeof(DU));
memset(IN,0,sizeof(IN));
memset(OUT,0,sizeof(OUT));
for(int i=1;i<=n;i++){
father[i]=i;
}
}
int Find(int x){
if(x!=father[x]){
father[x]=Find(father[x]);
}
return father[x];
}
int main()
{
//FIN
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
edge_init();
int sum=n;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
DU[u]++;
DU[v]++;
IN[v]++;
OUT[u]++;
int root1=Find(u);
int root2=Find(v);
if(root1!=root2){
father[root2]=root1;
sum--;
}
}
if(sum!=1){
printf("No No\n");
continue;
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(DU[i]%2==1) cnt++;
}
if(cnt==0||cnt==2) printf("Yes");
else printf("No");
bool flag=1;
int fir=0, sec=0;
for (int i=1;i<=n;i++) {
if(IN[i]!=OUT[i]){
if(!fir&&IN[i]-OUT[i]==1)fir=1;
else if(!sec&&IN[i]-OUT[i]==-1){
sec=1;
}else{
flag=0;
}
}
}
if (flag) printf(" Yes\n");
else printf(" No\n");
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Hyouka/p/5751240.html
