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博弈（4）棋盘游戏
题目地址：http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1530
Description:
z和c想放松放松心情，想来玩个棋盘游戏，给你一个棋盘有n行m列的格子，有一枚五毛的硬币在（1，m）的位置。游戏规则：一、这枚硬币只能向下或者向左或者向左下45度移动一个格子；二、没法移动的人输。游戏总是由Z开始。（假设Z和C都很聪明，都用最好的策略）
Input:
输入包含多组测试数据，每组数据输入n，m两个非负整数，当n=0和m=0时，结束。（n不会超过32位）
Output:
对于每组测试数据输出一行，如果Z能赢输出“Z”,否则输出“C”。
Sample Input:
7 3
5 4
6 6
0 0
Sample Output:
C
Z
Z
题意分析：Z先从从(1,m)开始走，每次只能向左，下，左下走，谁先到左下角谁赢。
这里，我们引入必胜局面(1)和必输局面(0)。我们知道不管谁赢，当在左下角轮到他决策的时候，他已经无路可走，就像面临一个死棋的局面。那么，我们可以把左下角的状态记为0(即必输局面)。因为每次只能向左，下，左下走，所以左下角的状态与它右，上，右上的状态相反，将这3个状态都记为1(必胜局面)。下面举个例子，当n=7,m=6时，如图1：
图1 图2 图3
接着我们再看，如果Z在(1,5)的时候，它只能向下走到(1,6)，此时C也只能向下走到(1,7)，而这时候轮到Z在(1,7)点进行决策，然而发现无路可走，所以(1,5)为0(必输局面)；同样的，当Z在(2,5)的时候，它可以走到(1,5)，(1,6)，(2,6)但是他选最优决策(1,5)，因为其它两点都会使Z输(看题目：Z和C都很聪明，都用最好的策略)，而走(1,5)稳赢，所以(2,5)为1(必赢局面)，如图2。其它的依次类推。当我们推出一些点后就可以发现规律，然后将整个图补齐即可。(找不到规律直接看图3，建议自己找一遍加深印象)最后，我们将(1,m)的状态打出来就可以了，最终如图3。如果状态为1，Z赢；状态为0，C赢。
总的来说，不管n和m的值为多少，我们只要将左下角记为0(即(1,n)的状态值为0)，然后按规律推出(1,m)的状态值就可以解决问题。代码很容易实现，想怎么实现就怎么实现，这里就不贴出来了。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Muia/p/5751250.html
