题目描述
在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。
输入输出格式
输入格式：
输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示
输出格式：
只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
输入输出样例
输入样例：
283104765
输出样例：
4
View Code
解析
用个高大上一点的算法，A*算法，枚举走的步数，利用估价函数进行剪枝，望施主好好参悟；
#include<cstdio> int zx[4]={0,0,1,-1},zy[4]={1,-1,0,0},x,y; int gx[9]={2,1,1,1,2,3,3,3,2}; int gy[9]={2,1,2,3,3,3,2,1,1}; int m[4][4]; char a[10]; int cha(int a,int b){return a>b?a-b:b-a;} int h(){ //估价函数 int x=0; for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++) if(m[i][j]) x+=(cha(gx[m[i][j]],i)+cha(gy[m[i][j]],j));//0的位置排除，1~8放好后，0就放好了； return x; } void swap(int &x,int &y){ int t=x; x=y;y=t; } bool jd(int x,int y){ return x>=1&&y>=1&&x<=3&&y<=3; } bool IDA(int now,int ms){ if(now>ms) return 0; int hx=h(); if(!hx) return 1; if(now+hx>ms+1) return 0;//走ms步,最多能让ms+1个达到目标状态(最后两个不同的走一步就行) int sx,sy,g=0; for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++)if(m[i][j]==0){sx=i,sy=j;break;} for(int i=0;i<4;i++){ //枚举上下左右 int xx=sx+zx[i],yy=sy+zy[i]; if(jd(xx,yy)){ swap(m[xx][yy],m[sx][sy]); if(IDA(now+1,ms)) return 1; swap(m[xx][yy],m[sx][sy]); } } return 0; } int main(){ scanf("%s",a); x=1;y=1; for(int i=0;i<=9;i++){ //转化为3*3的矩形； m[x][y]=a[i]-‘0‘; y++; if(y>3) x++,y=1; } for(int i=0;1;i++){ if(IDA(0,i)){ printf("%d",i); break; } } return 0; }
