377. Combination Sum IV

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解题思路：
该题对时间有要求，我们使用之前用过的回溯法将会超时。因为回溯法遍历所有种可能，类似于穷举，时间效率肯定不高。
换个思路，我们采用动态规划的思想来看看。
动态规划状态方程：
dp[target]=sum(dp[target-nums[i]]) (for i=0..num.size()-1)
dp[target] 代表一共有多少种可能。
那么从target-nums[i] 变为 target，只有一种途径，也就是加上nums[i];那么这种途径带来的次数是dp[target-nums[i]];
我们遍历所有的nums[i],然后求和即可以得到dp[target]的结果。

解法一：自底向上

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
    	if(target==0)
    		return 1;
    	vector<int> mark(target+1,0);
    	mark[0]=1;
    	for(int i=1;i<=target;i++)
    	{
    		for(int j=0;j<nums.size();j++)
    		{
    			if(i>=nums[j])
    			{
    				mark[i]+=mark[i-nums[j]];
    			}
    		}
    	}
    	return mark[target];
    }
};

class Solution {
public:
   
    int compute(vector<int>& nums,vector<int>& mark,int target)
    { 
        if(mark[target]!=-1)
           return mark[target];
        int res = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
        	if(target>=nums[i])
        		res+=compute(nums,mark,target-nums[i]);
        }
        mark[target]=res;
        return res;    
    }
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
    	if(target==0)
    		return 1;
    	vector<int> mark(target+1,-1);
    	mark[0]=1;
    	int res = compute(nums,mark,target);
    	return res;
    }
};

递归

	int combinationSum5(vector<int>& nums, int target) {
		if (target == 0)
			return 1;
		int res = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (target >= nums[i])
				res += combinationSum4(nums, target - nums[i]);

		}
		return res;
	}

	void compute(vector<int>& nums, int target, int sum, int& cnt)
	{
		if (sum == target)
		{
			cnt++;
			return;
		}
		if (sum > target)return;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			compute(nums, target, sum + nums[i], cnt);
		}

	}

	int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
		int cnt = 0;
		compute(nums, target, 0, cnt);
		return cnt;
	}

377. Combination Sum IV

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原文地址：http://blog.csdn.net/janestar/article/details/52163357