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1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int n,a,b,f[51],i,j,flag,begin,end; 6 f[1]=1;f[2]=1; 7 while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a|b|n) 8 { 9 flag=1; 10 for(i=3;i<=n&&flag;i++) 11 { 12 f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7; 13 for(j=2;j<=i-1;j++) 14 { 15 if(f[i]==f[j]&&f[i-1]==f[j-1]) 16 { 17 begin=j; 18 end=i; 19 flag=0; 20 break; 21 } 22 } 23 } 24 if(!flag) 25 printf("%d\n",f[begin+(n-end)%(end-begin)]); 26 else 27 printf("%d\n",f[n]); 28 } 29 return 0; 30 }
f[n]的值只有0到6共7种,因此必然会随着n增加,出现f[n]=f[i].f[n-1]=f[i-1]的情况,此时便是循环节开始了,之后的计算只需要知道n到循环起始位的距离就能按规律得出f[n]。而f[n]为0~6,表达式中两个f(n)产生49种可能。因此随着n增大到2+49=51必然出现循环,我们也只须定义int f[51]即可,只定义到50便是错误。
由此可见,关键在找到循环节起始位。
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