poj 1745 Divisibility

 1 /*用dp[i][j]表示通过前i个数的运算得到的余数为j可不可能，
 2 先看求a % k，如果a > k,
 3 则a ＝ n * k + b，(n * k + b) % k == 0 + b % k = a % k，
 4 所以当a > k时，对求余数有影响的部分是不能被整除的部分，
 5 因此对于每个数我们可以做
 6 a[i] = a[i] > 0 ? (a[i] % k) : -(a[i] % k)的预处理，
 7 然后就是在dp[i - 1][j]的情况下，推出下一状态，
 8 下一状态有两种可能，加和减,
 9 减的时候防止出现负数加上个k再取余,
10 初始化dp[0][a[0]] = true最后只要判断dp[n - 1][0]
11 及前n个数通过加减运算能否得到被k整除的值
12 注意第一个数字前边不能加符号，所以要单独处理。*/
13 #include <cstdio>
14 #include <cstring>
15 int const MAX = 10005;
16 bool dp[MAX][105];
17 int a[MAX];
18 int main()
19 {
20     int n, k;
21     while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF){
22         memset(dp, false, sizeof(dp));
23         for(int i = 0; i < n; i++){
24             scanf("%d", &a[i]);
25             a[i] = a[i] > 0 ? (a[i] % k) : -(a[i] % k);
26         }
27         dp[0][a[0]] = true;
28         for(int i = 1; i < n; i++)
29             for(int j = 0; j <= k; j++){
30                 if(dp[i - 1][j]){
31                     dp[i][(j + a[i]) % k] = true;
32                     dp[i][(k + j - a[i]) % k] = true;
33                 }
34             }
35         printf("%s\n", dp[n - 1][0] ? "Divisible" : "Not divisible");
36     }
37     return 0;
38 }