UVALive 7264 Kejin Game（最小割）

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题目地址：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5276

思路：最小割。将每个点拆成 i 和 i‘，设一个源点与汇点。

1.对于边i--->j，连边i‘--->j，容量为对应边的费用。

2.源点到 i 连边，容量为满足条件后购买 i 的费用。

3.对于 i 和 i‘ 连边，容量为直接购买 i 的费用。

4.对于目标点向汇点连边，容量为INF。

因为图中每个割为一种获得目标技能的方案，所以求最小割即可。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define debu
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int a,int b,int c,int d):from(a),to(b),cap(c),flow(d) {}
};
int n,m,goal;
struct Dinic
{
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];
    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void addedge(int from, int to, int cap)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
        int m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BFS()
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        vis[s] = 1;
        d[s] = 0;
        while(!Q.empty())
        {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
                {
                    vis[e.to] = 1;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x, int a)
    {
        if(x == t || a == 0) return a;
        int flow = 0, f;
        for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
        {
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0)
            {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i]^1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if(a == 0) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Maxflow(int s, int t)
    {
        this->s = s;
        this->t = t;
        int flow = 0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur, 0, sizeof(cur));
            flow += DFS(s, INF);
        }
        return flow;
    }
};
Dinic g;
int main()
{
#ifdef debug
    freopen("in.in","r",stdin);
#endif // debug
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&goal);
        g.init(2*n+1);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            g.addedge(x+n,y,c);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            g.addedge(0,i,x);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            g.addedge(i,i+n,x);
        }
        g.addedge(goal,2*n+1,INF);
        int ans=g.Maxflow(0,2*n+1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/wang2147483647/article/details/52168832